Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Стеклов Владимир Андреевич Основы теории интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. – 1927. – 419 c. - На рус. яз.-(Пособ. для высш.шк
ОТ НАУЧНОГО ОТДЕЛА ГОСУДАРСТВЕННОГО ИЗДАТЕЛЬСТВА
ПРЕДИСЛОВИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
ГЛАВА I. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
II. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ОДНИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ДРУГИЕ, ИМ ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ. НОРМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
III. ПРИМЕРЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОДНИХ УРАВНЕНИЙ В ДРУГИЕ
IV. ОБ ИНТЕГРАЛАХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
V. ОСОБЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
VI. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА. ИХ СВЯЗЬ С СИСТЕМАМИ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ГЛАВА II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
I. УРАВНЕНИЯ С РАЗДЕЛЕННЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ
II. ДВА ОБЩИХ ПРИЕМА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННОГО УРАВНЕНИЯ В ДРУГОЕ С РАЗДЕЛЕННЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ
III. ГЛАВНЕЙШИЕ ТИПЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА, ИНТЕГРИРОВАНИЕ КОТОРЫХ ПРИ ПОМОЩИ УКАЗАННЫХ ВЫШЕ ПРИЕМОВ ПРИВОДИТСЯ К КВАДРАТУРАМ
IV. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА, ИНТЕГРИРУЕМЫЕ ПО СПОСОБУ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
V. ИНТЕГРИРУЮЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ ЭЙЛЕРА. БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
VI. НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
VII. ОБ ОСОБЕННЫХ РЕШЕНИЯХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
ГЛАВА III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОРЯДКА ВЫШЕ ПЕРВОГО
I. ПРОСТЕЙШИЕ ТИПЫ УРАВНЕНИЙ, ИНТЕГРИРОВАНИЕ КОТОРЫХ ПРИВОДИТСЯ К КВАДРАТУРАМ ИЛИ ПОНИЖАЕТСЯ ИХ ПОРЯДОК ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ПЕРЕМЕННЫХ
II. ОБ ОСОБЕННЫХ РЕШЕНИЯХ КАКОГО УГОДНО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПОРЯДКА n
III. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕДЫДУЩЕЙ ТЕОРИИ К ГЕОМЕТРИИ И МЕХАНИКЕ
ГЛАВА IV. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
I. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
II. ЛИНЕЙНЫЕ НЕОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ. МЕТОДА ИЗМЕНЕНИЯ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОСТОЯННЫХ
III. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
IV. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
V. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
VI. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ ПОМОЩИ РЯДОВ
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СТАТЬИ
I. ОБЩИЕ УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ИНТЕГРАЛА КОШИ ДЛЯ КАКОЙ УГОДНО СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
II. МЕТОДА КОШИ ИНТЕГРИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ОДНОРОДНЫХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
III. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМ n° 33 ОТДЕЛА IV, ГЛАВЫ I