Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Андреев Константин Алексеевич. Основной курс аналитической геометрии: С приложением примеров, задач и вопросов для повторения. - 5-е. изд. - М., 1909. - 610 с.: с черт.
Часть первая. Геометрія на плоскости
Глава первая. Координаты и уравненія
§ 1. Прямолинейныя координаты
§ 2. Преобразованіе координатъ
§ 3. Полярныя координаты
§ 4. Линіи и уравненія
Примѣры и задачи
Глава вторая. Опредѣлители
§ 1. Основныя свойства опредѣлителей
§ 2. Рѣшеніе системъ линейныхъ уравненій
§ 3. Перемноженіе опредѣлителей
Примѣры и задачи
Глава третья. Прямая линія
§ 1. Уравненія прямой линіи
§ 2. Задачи на прямыя линіи
§ 3. Прямая линія, какъ геометрическое мѣсто
§ 4. Мнимыя точки и прямыя
Примѣры и задачи
Глава четвертая. Сокращенный способъ и начала проективной геометріи
§ 1. Сокращенный способъ въ примѣненіи къ прямой линіи
§ 2. Трилинейныя координаты
§ 3. Начала проективной геометріи
Примѣры и задачи
Глава пятая. Общія свойства линій второго порядка
§ 1. Предварительныя замѣчанія
§ 2. Центръ и діаметры
§ 3. Касательныя и поляры
§ 4. Изслѣдованіе значенiй уравненія второй степени
§ 5. Упрощеніе уравненій второй степени
Примѣры и задачи
Глава шестая. Кругъ
§ 1. Уравненіе круга. Касательныя и поляры
§ 2. Системы круговъ
§ 3. Свойства трехъ круговъ
Примѣры и задачи
Глава седьмая. Эллипсъ
§ 1. Форма эллипса и его построеніе
§ 2. Фокусы и директрисы
§ 3. Касательныя и нормали
§ 4. Сопряженные діаметры
Примѣры и задачи
Глава восьмая. Гипербола
§ 1. Форма и построеніе гиперболы
§ 2. Фокусы и директрисы
§ 3. Касательныя и нормали
§ 4. Сопряженные діаметры
Примѣры и задачи
Глава девятая. Парабола
§ 1. Построеніе параболы и ея отношеніе къ центральнымъ кривымъ
§ 2. Касательная и нормаль
§ 3. Діаметры
Примѣры и задачи
Глава десятая. Коническія сѣченія и ихъ относительное расположеніе на плоскости
§ 1. Линіи второго порядка, какъ сѣченія круглаго конуса плоскостями
§ 2. Общая теорія фокусовъ
§ 3. Относительное расположеніе линій второго порядка
§ 4. Подобныя линіи второго порядка
Примѣры и задачи
Глава одиннадцатая. Сокращенный способъ въ примѣненіи къ линіямъ второго порядка
§ 1. Пучки линій второго порядка
§ 2. Сѣти линій второго порядка
§ 3. Теоремы Паскаля и Бріаншона
Примѣры и задачи
Часть вторая. Геометрія въ пространствѣ
Глава первая. Координаты и уравненія
§ 1. Прямолинейныя координаты
§ 2. Проекціи. Угловыя cоотношенія
§ 3. Преобразованіе координатъ
§ 4. Полярныя координаты
§ 5. Геометрическое значеніе уравненій
Примѣры и задачи
Глава вторая. Плоскость
§ 1. Уравненіе плоскости
§ 2. Задачи на плоскости
§ 3. Примѣненіе сокращеннаго способа
Примѣры и задачи
Глава третья. Прямая линія
§ 1. Уравненія прямой линіи
§ 2. Задачи на прямыя линіи и плоскости
§ 3. Системы прямыхъ линій. Мнимыя плоскости и прямыя
Примѣры и задачи
Глава четвертая. Общія свойства поверхностей второго порядка
§ 1. Опредѣленіе поверхностей второго порядка и ихъ отношеніе къ прямымъ линіямъ и плоскостямъ
§ 2. Центръ, діаметральныя плоскости и діаметры
§ 3. Главныя діаметральныя плоскости
§ 4. Касательныя и полярныя плоскости
Примѣры и задачи
Глава пятая. Сфера
§ 1. Уравненіе сферы. Касательная плоскость
§ 2. Системы сферъ
§ 3. Центры подобія сферъ
Примѣры и задачи
Глава шестая. Центральныя поверхности
§ 1. Эллипсоидъ
§ 2. Однополый гиперболоидъ
§ 3. Двуполый гиперболоидъ
Примѣры и задачи
Глава седьмая. Параболоиды
§ 1. Эллиптическій параболоидъ
§ 2. Гиперболическій параболоидъ
Примѣры и задачи
Глава восьмая. Фокусы и фокальныя линіи
§ 1. Фокусы и фокальныя линіи центральныхъ поверхностей
§ 2. Софокусныя поверхности
§ 3. Фокальныя линіи параболоидовъ
Примѣры и задачи
Глава девятая. Сокращенный способъ въ примѣненіи къ поверхностямъ второго порядка
§ 1. Системы поверхностей второго порядка
§ 2. Взаимныя поляры
Вопросы для повторенія