Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Бобылев Дмитрий Константинович Механика системы матеріальныхъ точекъ. Динамика твердыхъ тѣлъ, мгновенныя силы и взаимные удары между твердыми тѣлами. – 1905. – 160
ОГЛАВЛЕНІЕ.
Механика системы матеріальныхъ точекъ.
§ 1. Система матеріалъныхъ точекъ. Связи. Сопротивленія связей.
§ 2. Дифференціальныя уравненiя движенія системы матеріальныхъ точекъ, подверженныхъ даннымъ силамъ и связанныхъ данными связями, величины и направленія сопротивленій которыхъ могутъ быть опредѣлены какимъ бы то ни было способом.
§ 3. Уравненія равновѣсія силъ и полныхъ сопротивленій связей той же системы.
§ 4. Общіе законы движенія матеріальныхъ системъ. Первый общій законъ: движенія центра инерціи.
§ 5. Частные случаи общаго закона движенія центра инерціи и слѣдствія его.
§ 6. Общій законъ измѣненія главнаго момента количествъ движенія матеріалъной системы. (а) Моменты вокругъ начала координатъ.
§ 7. Общій законъ измѣненія главнаго момента количествъ движенія матеріальной системы. (b) Моменты вокругъ центра инерціи.
§ 8. Общій законъ измѣненія живой силы системы.
§ 9. Общій законъ измѣненія количества движенія каждой матеріальной точки системы.
§ 10. Возможныя перемѣщенія системы точекъ, подчиненныхъ связямъ.
§ 11. Величины и направленія дифференціальныхъ параметровъ связи. Раздѣленіе сопротивленій связи на реакціи и на сопротивленія, зависящія отъ тренія и отъ физическихъ свойствъ связи.
§ 12, а. Дифференціальныя уравненія движенія системы матеріальныхъ точекъ, связанныхъ нѣсколъкими идеальными связями (безъ тренія).
§ 12, b. Дифференціальныя уравненія движенія системы матеріальныхъ точекъ, связанныхъ нѣсколькими связями съ сопротивленіями тренія.
§ 13. Уравненія равновѣсія системы матеріальныхъ точекъ, связанныхъ нѣсколькими идеальными связями. Условія равновѣсія данныхъ силъ, приложенныхъ къ матеріальнымъ точкамъ.
§ 14. Начало возможныхъ перемѣщеній изъ положеній равновѣсія системы матеріальныхъ точекъ, подчиненныхъ идеальнымъ связямъ.
§ 15. Число интегрированій, необходимыхъ для опредѣленія движенія системы матеріальныхъ точекъ, подчиненныхъ связямъ. Число произвольныхъ постоянныхъ. Условія, которымъ должны удовлетворять проэкцiи скорости точекъ вслѣдствіе существованія связей.
§ 16. Интегралы совокупныхъ дифференціальныхъ уравненій движенія, получаемые при интегрированіи дифференціальныхъ уравненій движенія центра инерціи.
§ 17. Случаи, въ которыхъ дифференциальныя уравненія главнаго момента количествъ движенія даютъ интегралы, выражающіе законы площадей.
§18. Интегралъ, выражающій законъ сохраненія полной энергіи системы. Теорема Кенига о разложеніи живой силы системы на двѣ части.
§ 19. Понятіе о виртуальныхъ отклоненіяхъ движущихся матеріальныхъ точекъ.
§ 20. Потерянныя силы. Сила инерціи. Начало Даламбера. Начало виртуальныхъ отклоненій.
§ 21. Примѣры рѣшенія нѣкоторыхъ вопросовъ изъ области динамики матеріальныхъ точекъ.
Динамика твердыхъ тѣлъ.
§ 1. Неизмѣняемая система матеріальныхъ точекъ и абсолютно твердое матеріальное тѣло.
§ 2. Величины, опредѣляющія положеніе твердаго тѣла въ пространствѣ.
§ 3. Дифференціальныя уравненія движенія свободнаго твердаго тѣла.
§ 4. Моменты инерціи тѣла вокругъ разныхъ осей. Свойства моментовъ инерціи вокругъ разныхъ осей, пересѣкающихся или параллельныхъ. Эллипсоидъ инерціи для какой либо точки тѣла. Главныя оси инерціи. Центральный эллипсоидъ инерціи. Главныя центральныя оси инерціи. Главные моменты инерціи. Вычисленіе величинъ ихъ для однородныхъ тѣлъ и для тѣлъ, масса которыхъ имѣетъ ось симметріи.
§ 5. Вращеніе твердаго тѣла вокругъ неподвижной оси. Условія, при которыхъ осъ вращенія можетъ быть свободною. Физическій маятникъ.
§ 6. Поступательное движеніе твердаго тѣла.
§ 7. Скорости точекъ твердаго тѣла, движущагося параллельно неподвижной плоскости. Мгновенный центръ и мгновенная ось центровъ. Центроиды; катаніе безъ скольженія центроиды, движущейся по центроидѣ неподвижной.
§ 8. Дифференціальныя уравненія движенія твердаго тѣла параллельно неподвижной плоскости. Живая сила при этомъ движеніи. Законъ измѣненія живой силы тѣла. Сумма элементарныхъ работъ всѣхъ силъ, приложенныхъ къ нему.
§ 9. Вопросы о катаніи однородныхъ твердыхъ тѣлъ цилиндрическаго вида и тѣлъ вращенія по плоскостямъ или цилиндрическимъ поверхностямъ.
§ 10. Объ относительномъ движеніи одного твердаго тѣла по отношенію къ другому въ томъ случаѣ, когда оба тѣла имѣютъ абсолютное движеніе параллелъно одной и той же неподвижной плоскости.
§ 11. Соединеніе вращеній вокругъ пересѣкающихся осей.
§ 12. Вращеніе твердаго тѣла вокругъ центра инерціи. Проэкціи угловой скорости на оси координатъ, неизмѣнно связанныя съ твердымъ тѣломъ.
§ 13. Проэкціи на оси, неизмѣнно связанныя съ твердымъ тѣломъ вращательной скорости какой либо точки тѣла при вращеніи его вокругъ центра инерціи.
§ 14. Проэкціи главнаго линейнаго момента количествъ движенія твердаго тѣла, вокругъ центра инерціи его, на главныя центральныя оси инерціи.
§ 15. Живая сила вращенія твердаго тѣла вокругъ центра инерціи.
Мгновенныя силы и взаимные удары между твердыми тѣлами.
§ 1. Общій законъ измѣненія количества движенія каждой матеріальной точки системы.
§ 2. Мгновенныя силы.
§ 3. Свободная неизмѣняемая система матеріальныхъ точекъ подъ дѣйствіемъ мгновенной силы, приложенной къ одной изъ точекъ ея.
§ 4. Ударъ двухъ гладкихъ твердыхъ, поступательно-движущихся шаровъ. Раздѣленіе удара на два акта. Измѣненіе живой силы при ударѣ.
§ 5. Продольный ударъ какихъ либо твердыхъ тѣлъ, движущихся поступательно такъ, что центры тяжести ихъ остаются на одной прямой. Примѣненіе къ вопросу о вбиваніи свай.
§ 6. Ударъ матеріальной точки о поверхность неподвижнаго или движущагося твердаго тѣла.
§ 7. Ударъ твердаго гладкаго шара, движущагося поступательно, о твердое гладкое тѣло, движущееся параллельно неподвижной плоскости.
§ 8. Ударъ шара о неподвижный свободный твердый брусъ перпендикулярно къ его длинѣ.
§ 9. Ударъ движущагося бруса или параллелопипеда о вполнѣ неподвижное препятствіе.
§ 10. Дѣйствіе мгновенной силы на твердое тѣло, имѣющее неподвижную ось. Центръ удара. Баллистическій маятникъ.