Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Шатуновский Самуил Оcипович Алгебра как ученiе о сравненiяхъ по функцiональнымъ модулямъ. – 1920. – 209+18 с.
ОГЛАВЛЕНІЕ
ВВЕДЕНІЕ.
1. О логическомъ законѣ исключеннаго третьяго
2. Введеніе функціональнаго модуля
3. Сравненія по системѣ модулей
4. Система модулей f
5. Система модулей Cauchy
ГЛАВА I. Основныя понятія
1. Элементы и основныя операціи
2. Постулаты. Постулаты равенства и неравенства. Постулаты сложенія, вычитанія и умноженія
3. Дѣленіе
4. Опредѣленіе области и корпуса
ГЛАВА II. Надобласть, подобласть, эквивалентныя области
1. Постулаты надобласти
2. Опредѣленія
3. Область Ко(х)
4. Равенство въ системѣ Ко(х)
5. Сложеніе въ системѣ Ко(х)
6. Вычитаніе въ системѣ Ко(х)
7. Умноженіе въ системѣ Ко(х)
8. Дѣленіе въ области Ко(х)
9. Область Ко(х,y) и др.
10. Производная
Примѣръ
11. Функціональныя сравненія въ области Ко
12. Область К1(х) = Ко[f(x1)]
13. Области Ko[μ(x1) . ν(x1)] и Ko[μ(x1)]
ГЛАВА III. Полукорпусъ
1. Опредѣленія
2. Устраненіе особенныхъ свойствъ элементовъ полукорпуса
3. Функціи въ полукорпусѣ Ко
4. Пріобщеніе модуля къ полукорпусу
ГЛАВА IV.Системы модулей
1. Системы модулей, пріобщаемыхъ къ области
2. Системы модулей функціи, нормальной въ области Ко
Прибавленіе
ГЛАВА V. Приводимость и неприводимость
1. Опредѣленія. Приведеніе къ одной перемѣнной
2. Вспомогательныя предложенія
3. Основная теорема о приводимости въ корпусѣ Ко[f(x1)]
4. Замѣчаніе о правильности одного обширнаго класса надкорпусовъ корпуса R
Примѣры
ГЛАВА VI. Натуральные модули функціи
1. Опредъленіе и основная теорема
2. Различныя системы натуральныхъ модулей цѣлой алгебраической функціи
3. Объ одномъ инваріантѣ функціи отъ одного аргумента
ГЛАВА VII. Группа субституцій функціи и уравненія
1. Эквивалентныя системы натуральныхъ модулей
2. Транзитивность и интранзитивность
3. Группа субституцій Галуа
4. Расширеніе основного корпуса
Примѣры
1. Нормальная въ корпусѣ функція
2. Функція [функц.] при n простомъ
3. Функція [функц.] при простомъ n
ГЛАВА VIII. Введеніе понятій о большемъ и меньшемъ, вещественномъ и мнимомъ
1. Вспомогательныя неравенства
2. Корневые интервалы
3. Вещественные корни функціи
4. Комплексные корни функціи