Message
Изображение №
© 2020-2025 МСЦ РАН
Симонов Николай Иванович Прикладные методы анализа у Эйлера.. – 1957
Предисловие
Введение
Глава I. Методы интегрирования некоторых классов нелинейных уравнений
§ 1. Основные направления эйлеровских исследований в области нелинейных уравнений
§ 2. Интегрирование уравнений Риккати с помощью непрерывных дробей
§ 3. Интегрирование некоторых классов нелинейных дифференциальных уравнений с помощью понижения порядка
§ 4. Метод интегрирующего множителя для уравнений второго и более высокого порядка
§ 5. Развитие некоторых эйлеровских результатов о нелинейных уравнениях в работах Ф. Миндинга
Глава II. Методы интегрирования некоторых классов линейных уравнений с переменными коэффициентами
§ 1. Основные направления исследований Эйлера в теории линейных уравнений
§ 2. Исследование линейных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами частного вида
§ 3. Метод канонических преобразований
§ 4. Решение линейных уравнений второго порядка с помощью интегралов, зависящих от параметров
§ 5. Исследование Эйлера по теории сопряженного уравнения
Глава III. Методы приближенного интегрирования дифференциальных уравнений
§ 1. Результаты Эйлера по усовершенствованию метода ломаных
§ 2. Дальнейшее развитие метода степенных рядов и метод малого параметра
§ 3. Приближенное интегрирование с помощью тригонометрических рядов
§ 4. Приближенное решение некоторых краевых задач для дифференциальных уравнений второго порядка
Литература