Message
Изображение №
© 2020-2025 МСЦ РАН
Кошляков Николай Сергеевич Основные дифференциальные уравнения математической физики. – 1932. – 492 с.
Предисловие
Введение
ЧАСТЬ I. Дифференциальные уравнения гипперболического типа
А. Метод характеристик
1. Задача Cauchy на плоскости
2. Применение метода характеристик к изучению колебаний струн и стержней
3. Метод характеристик в применении к изучению электрических колебаний в проводах
4. Задача Cauchy в пространстве
5. Дифференциальное уравнение колебаний мембраны
6. Дифференциальное уравнение распространения звука в пространстве
Б. Метод Fourier
1. Общие основания способа Fourier
2. Метод Fourier в применении к изучению колебаннй струн и стержней
3. Метод Fourier в применении к изучению колебаннй газа
4. Применение метода Fourier к изучению электрических колебаний в проводе
5. Применение метода Fourier к изучению поперечных колебаний ограниченной мембраны
ЧАСТЬ II. Дифференциальные уравнения эллиптического типа
А. Задачи Dirichlet и Neumann'a
1. Теория гармонических функций
2. Основные предельные задачи математической физики, приводящиеся к уравнению Laplace'а
3. Теория ньютоновского потенциала
4. Теория сферических функций
5. Приложение теории сферических функций к решению некоторых задач математической физики
6. Метод Green'a решения задач Dirichlet и Neumаnn'a
Б. Задачи Dirichlet и Neumаnn'a на плоскости
1. Гармонические функции с двумя независимыми переменными
2. Метод Green'а
ЧАСТЬ III. Дифференциальные уравнения параболического типа
1. Интегрирование уравнений Fourier по методу Green'a
2. Дифференциальные уравнения распространения тепла в однородных телах
3. Применение метода Green'a к изучению распространения тепла в стержнях и пластинках
4. Интегрирование уравнения теплопроводности по способу Fourier
ОГЛАВЛЕНИЕ