Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Золотарев Егор Иванович Полное собрание сочинений: Вып. 1. – 1931. – 434 с., портр.
ОГЛАВЛЕНИЕ ПЕРВОГО ВЫПУСКА
Биографический очерк
Об одном неопределенном уравнении третьей степени (магистерская диссертация)
Глава первая.
Глава вторая.
Note relative a une formule de M.Liouville
Sur les formes quadratiques positives quaternaires (en collaboration avec A.Korkine)
Nouvelle demonstration de la loi de reciprocite de Legendre
Sur l'equation (ф-ла)
Extrait d'une lettre de M.G.Zolotareff
Sur la methode d'integration de M.Tchebycheff
Sur les formes quadratiques (en collaboration avec A.Korkine)
Sur un certain minimum (en collaboration avec A.Korkine)
Sur l'attraction des ellipsoides homogenes
Sur la serie de Lagrange
Теория целых комплексных чисел с приложением к интегральному исчислению (докторская диссертация)
Глава I. О функциональных сравнениях
№ 1. Определение функциональных сравнений
№ 2. Делимость одной функции на другую по некоторому простому модулю
№ 3. Об общем наибольшем делителе двух функций по некоторому простому модулю
№ 4. Одна теорема относительно двух функций, взаимно-простых по некоторому простому модулю
№ 5. О делимости произведения двух функций по некоторому простому модулю
№ 6. О простых функциях по некоторому простому модулю
№ 7. О разложении функций на простые множители по некоторому простому модулю
№ 8. Отделение кратных множителей
№ 9. О сравнениях по некоторому простому модулю и некоторой простой функции
№ 10. Теорема, относящаяся к таким сравнениям
№ 11. Теорема, аналогичная теореме Фермата
№ 12. Другая теорема, дополняющая предыдущую
№ 13. О числе простых функций данной степени по некоторому простому модулю
№ 14. Дополнение относительно разложения функций на простые множители по некоторому простому модулю
№ 15. О функции ( ф-ла)
№№ 16—19. О периодах
№ 20. Разложение функции (ф-ла) на простые множители по некоторому простому модулю при n простом
№ 21. Пример
Глава II. О комплексных единицах
№ 22. Общие замечания о комплексных числах
№ 23. Сопряженные комплексные числа. Норма комплексных чисел. Союзное комплексное число
№ 24. О действиях над комплексными числами
№ 25. О комплексных единицах
№ 26. Лемма относительно линейных функций, зависящих от целых чисел
№ 27. Другая лемма относительно линейных функций
№ 28 Об уравнении (ф-ла); особенные решения этого уравнения
№ 29. Об уравнении (ф-ла)
№ 30. Приложение теоремы, доказанной в предыдущем №, к решению уравнения (ф-ла)
№ 31. Определение независимых решений
№ 32. Доказательство существования системы, состоящей из h — 1 независимых решений уравнения (ф-ла)
№№ 33—34. Различные теоремы, относящиеся к этой системе решений
№ 35. Об основных решениях уравнения (ф-ла)
№ 36. Общее выражение всех основных решений
№ 37. Решения уравнения (ф-ла)
№ 38. Общая формула для комплексных единиц
Глава III. Идеальные множители комплексных чисел
№ 39. Краткие исторические замечания о комплексных числах
№ 40. О делимости произведения нескольких комплексных чисел на обыкновенное простое число
№№ 41—42. О делимости нормы комплексного числа на обыкновенное простое число
№ 43. Замечания об основном уравнении (ф-ла)
№ 44. Постановка главного вопроса, решение которого содержится в этой главе
№ 45. Классификация комплексных чисел на простые и сложные
№ 46. Определение степени кратности простого идеального множителя существующего комплексного числа
№№ 47—49. Теоремы относительно идеальных чисел
№ 50. Свойство нормы комплексных чисел
№№ 51—53. О разложении комплексных чисел на простые идеальные множители
№№ 54—55. Частные случаи комплексных чисел
№№ 56—58. Распределение идеальных комплексных чисел на классы
№№ 59—60. Два идеальные числа, эквивалентные порознь третьему, эквивалентны между собой
Глава IV. Приложение теории комплексных чисел к одному вопросу интегрального исчисления
№ 61. Постановка вопроса и некоторые исторические замечания об интегрируемости алгебраических дифференциалов в логарифмах
№№ 62—64. Приведение дифференциала (ф-ла) к виду (ф-ла)
№ 65. Выражение (ф-ла) в эллиптических функциях
№ 66. Применение преобразования № 63 к дифференциалу (ф-ла)
№ 67. To же преобразование в эллиптических функциях
№ 68. Применение к дифференциалу (ф-ла) преобразования № 64
№ 69. То же преобразование в эллиптических функциях
№ 70. Условие интегрируемости дифференциала (ф-ла) в логарифмах
№ 71. Об уравнении (ф-ла) между параметрами alpha и beta
№ 72. Другой вид условий интегрируемости
№ 73. Условие между параметрами alpha и beta, когда Р — функция четной степени
№ 74. Три различные случая при решении вопроса об интегрировании дифференциала (ф-ла) в логарифмах и исследование первых двух случаев
№ 75. Выражение параметров alpha и beta рациональными функциями одного параметра
№№ 76—82. Решение задачи в третьем случае
№ 83. Примеры
№№ 84—88. Прибавление
Sur les nombres complexes
Sur l'applications des fonctions elliptiques aux questions de maxima et minima
Sur les formes quadratiques positives (en collaboration avec A.Korkine)