Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Оппоков Г. В. Численное интегрирование диференциальных уравнений. – 1932. – 276 с.
Часть 1.Численное дифференцирование и интегрирование функций
Глава I. Вычисление определенного интеграла
§ 1. Общие способы вычисления определенного интеграла
§ 2. Величины некоторых определенных интегралов
§ 3. Формулы квадратур
§ 4. Примеры использования формул квадратур
Глава II. Интерполирующие функции
§ 5. Конечные разности и их общие свойства
§ 6. Определение интерполирующей функции основного типа
§ 7. Интерполирующие функции высших типов
§ 8. Численные примеры
Глава III. Развитие понятия об интерполирующей функции
§ 9. Общее выражение для интерполирующей функции
§ 10. Формулы интерполирования
§ 11. Понятие об учете погрешности при замене функции интерполирующей функцией
§ 12. Некоторые примеры и практические указания
Глава IV. Численное дифференцирование функций
§ 13. Непосредственный вывод формул численного дифференцирования функции
§ 14. Обобщение формул численного дифференцирования. Случай неравных интервалов
§ 15. Методические указания для применения численного дифференцирования функций
§ 16. Конкретные примеры
Глава V. Численное интегрирование функций
§ 17. Непосредственный вывод формул для численного интегрирования
§ 18. Практические предложения
§ 19. О некоторых других методах численного интегрирования функций
§ 20. Примеры численного интегрирования функций
Часть 2. Численное интегрирование дифференциальных уравнений
Глава I. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 1. Общая классификация дифференциальных уравнений
§ 2. Уравнения первой степени
§ 3. Уравнения, приводящие к полным дифференциалам
§ 4. Уравнения, нелинейные относительно производной
Глава II.Теория численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
§ 5. Предварительные замечания
§ 6. Рабочая формула численного интегрирования уравнений
§ 7. Способы составления начала полной таблицы
§ 8. Формулы для уменьшения интервала и для определения промежуточных значений независимой переменной
Глава III. Практика численного интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка
§ 9. Первый способ численного интегрирования
§ 10. Второй и третий способы численного интегрирования
§ 11. Четвертый способ численного интегрирования
§ 12. Конкретные примеры
Глава IV. Решение главной задачи внутренней балистики
§ 13. Постановка задачи
§ 14. Основные уравнения внутренней балистики
§ 15. Указания для применения численного интегрирования к решению главной задачи внутренней балистики
§ 16. Численные примеры
Глава V. Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков
§ 17. Уравнения второго порядка
§ 18. Замечание о случаях непосредственного интегрирования уравнений высших порядков
§ 19. Особенности применения метода численного интегрирования
§ 20. Численные примеры
Глава VI. Системы совокупных обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 21. Случаи непосредственного интегрирования систем совокупных обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 22. Указания для применения метода численного интегрирования
§ 23. Понятие о главной задаче внешней балистики
§ 24. Численные примеры
Приложения
Приложение первое. Таблицы функции Р(к, j, l)
Приложение второе. Трафарет основного бланка для численного дифференцирования
Приложение третье. Трафарет основного бланка для численного интегрирования функций
Приложение четвертое. Таблица величин (ф-ла)
Приложение пятое. Таблица величин (ф-ла)
Приложение шестое. Трафарет основного бланка для численного интегрирования уравнений первого порядка
Приложение седьмое. Таблица величин (ф-ла)
Приложение восьмое. Таблица величии (ф-ла)
Приложение девятое. Трафарет основного бланка для численного интегрирования уравнений второго порядка
Приложение десятое. Список литературы
ОГЛАВЛЕНИЕ