Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Лойцянский Л. Г. Теоретическая механика. – 1933. – 452 с.: ил.
Предисловие
Введение. Основные понятия и законы динамики
§ 1. Кинематика и динамика; различие их задач и методов
§ 2. Действие одного материального тела на другое. Сила, ее статическое и динамическое проявление
§ 3. Статическое измерение силы. Килограмм. Взвешивание как способ измерять силы
§ 4. Динамическое измерение силы. Масса. Зависимость силы от ускорения
§ 5. Взаимодействия тел. Действие и противодействие
§ 6. Заключение. Абсолютное и относительное движение в динамике
Тема первая. Основные уравнения движения и общие теоремы о движении центра инерции и изменении количества движения
Задание 1-е. Дифференциальные уравнения системы материальных точек
§ 7. Основные дифференциальные уравнения движения материальной точки и системы точек. Векторная форма уравнений и проекции их на различные системы осей. Естественные уравнения
§ 8. Две основные задачи динамики и подход к их решению. Начальные условия движения и их значение для определения движения
Задание 2-е. Движение центра инерции системы
§ 9. Внешние и внутренние силы. Центр инерции системы и его движение. Главный вектор внешних и внутренних сил
§ 10. Иллюстрации применения теоремы движения центра инерции к описанию некоторых явлений
Задание 3-е. Теорема количеств движения
§ 11. Теорема количеств движения для системы точек
§ 12. Применение теоремы количеств движения к сплошным системам. Теорема Эйлера
§ 13. Теорема импульсов и ее применение к теории удара
§ 14. Удар точки о преграду. Гипотеза Ньютона. Кинематический и динамический смысл коэффициента восстановления
§ 15. Теория удара шаров по Герцу
Тема вторая. Теорема моментов
Задание 4-е. Теорема моментов количеств движения для точки и системы материальных точек
§ 16. Теорема моментов количеств движения для одной материальной точки
§ 17. Теорема моментов количеств движения для системы материальных точек
Задание 5-е. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
§ 18. Момент количества движения твердого тела относительно оси вращения. Понятие о моменте инерции
§ 19. Моменты инерции некоторых тел. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей
§ 20. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
Задание 6-е. Реакции оси вращающегося тела. Удар
§ 21. Реакции неподвижной оси вращающегося тела
§ 22. Тензор инерции. Главные оси инерции
§ 23. Уравновешивание вращающегося тела
§ 24. Влияние внешних ударов на момент количества движения системы
§ 25. Влияние удара на ось вращающегося тела
Задание 7-е. Теорема моментов в относительном движении по отношению к центру инерции
§ 26. Теорема моментов в относительном движении системы по отношению к ее центру инерции
§ 27. Приложения теоремы сохранения главного момента количества движения относительно оси
§ 28. Динамика плоского движения
Задание 8-е. Основание теории гироскопических явлений
§ 29. Элементарная теория гироскопических явлений
§ 30. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки; общий случай движения твердого тела
§ 31. Определение положения твердого тела при помощи эйлеровых углов. Выражения для проекций угловой скорости тела через эйлеровы углы и их производные
§ 32. Гироскопический момент в случае регулярной прецессии
Тема третья. Работа и энергия
Задание 9-е. Работа и потенциальная энергия
§ 33. Работа постоянной силы на прямолинейном пути. Скалярное произведение двух векторов. Работа как инвариантный скаляр
§ 34. Работа переменной силы на прямолинейном и криволинейном пути. Элементарная работа силы. Работа силы на конечном участке пути
§ 35. Силовое поле и его характеристики; напряжение и силовые линии. Работа при движении в силовом ноле. Условия независимости работы от формы траектории
§ 36. Потенциальная энергия поля. Выражение работы в силовом поле через падение потенциала
Задание 10-е. Кинетическая энергия системы материальных точек
§ 37. Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек
§ 38. Кинетическая энергия твердого тела в простейших случаях движения
§ 39. Теорема Кенига
§ 40. Кинетическая энергия в плоском движении твердого тела
§ 41. Кинетическая энергия тела в общем случае движения
Задание 11-е. Теорема об изменении кинетической энергии и закон сохранения механической энергии
§ 42. Теорема об изменении кинетической энергии
§ 43. Закон сохранения механической энергии. Приток и рассеяние механической энергии. Связь с общим законом сохранения энергии
§ 44. Потеря энергии при ударе
СОДЕРЖАНИЕ