Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Виноградов И. М. Основы теории чисел. – 1936. – 96 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава 1.Теория делимости
§ 1. Основные понятия и теоремы
§ 2. Общий наибольший делитель двух чисел
§ 3. Общий наибольший делитель любого количества чисел
§ 4. Общее наименьшее кратное
§ 5. Связь алгоритма Эвклида с непрерывными дробями
Численные примеры к главе 1
Вопросы к главе 1
Глава 2. Разложение чисел на простые сомножители
§ 1. Основные понятия и теоремы
§ 2. Бесконечность числа простых чисел. Таблицы простых чисел
§ 3. Единственность разложения на простые сомножители
Численные примеры к главе 2
Вопросы к главе 2
Глава 3. Важнейшие числовые функции и относящиеся к ним тождества
§ 1. Основные тождества. Сумма делителей. Число делителей
§ 2. Функции [x], {x}, (x)
§ 3. Функция Мебиуса
§ 4. Функция Эйлера
Численные примеры к главе 3
Вопросы к главе 3
Глава 4. Сравнения
§ 1. Основные понятия
§ 2. Свойства сравнений, подобные свойствам равенств
§ 3. Дальнейшие свойства сравнений
Численные примеры к главе 4
Вопросы к главе 4
Глава 5. Разделение чисел на классы по данному модулю
§ 1. Основные понятия
§ 2. Свойства полной системы вычетов
§ 3. Приведенная система вычетов
§ 4. Свойства приведенной системы вычетов
§ 5. Теоремы Эйлера и Фермата
Вопросы к главе 5
Глава 6. Сравнения первой степени
§ 1. Число решений
§ 2. Разыскание решений
§ 3. Система сравнений первой степени
Численные примеры к главе 6
Вопросы к главе 6
Глава 7. Общие теоремы о сравнениях
§ 1. Общие теоремы
§ 2. Сведение сравнения по сложному модулю к сравнениям по простым модулям
Численные примеры к главе 7
Вопросы к главе 7
Глава 8. Первообразные корни, индексы, двучленные сравнения
§ 1. Числа, принадлежащие данному показателю. Первообразные корни
§ 2. Индексы
§ 3. Приложение индексов к двучленным сравнениям
§ 4. Нахождение первообразных корней
Численные примеры к главе 8
Вопросы к главе 8
Глава 9. Системы индексов по сложному модулю. Характеры
§ 1. Первообразные корни по модулю р аlpha
§ 2. Индексы по модулю р аlpha
§ 3. Индексы по модулю 2 аlpha
§ 4. Индексы по сложному модулю
§ 5. Характеры
Глава 10. Сравнения второй степени
§ 1. Общие теоремы
§ 2. Свойства символа Лежандра
§ 3. Символ Якоби
§ 4. Сравнения второй степени по сложному модулю
Численные примеры к главе 10
Вопросы к главе 10