Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Кузьмин Родион Осиевич Бесселевы функции. – 1933. – 151 с., табл.
Предисловие
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Теория Гамма-функции
§ 1. Определение и основное свойство Гамма-функции
§ 2. Бэта-функция
§ 3. Два примера приложений Гамма-функции
§ 4. Значение Гамма-функции при любом значении комплексного переменного
§ 5. Представление Гамма-функции в виде предела произведения
§ 6. Некоторые сведения из теории тригонометрических функций
§ 7. Второе свойство Гамма-функции
§ 8. Третье свойство Гамма-функции
§ 9. Представление логарифма Гамма-функции в виде определенного интеграла
§ 10. Формула Стирлинга
Глава II. Дифференциальное уравнение Бесселя и его интегралы
§ 1. Дифференциальное уравнение Бесселя с дробным индексом
§ 2. Дифференциальное уравнение Бесселя с целым индексом
§ 2а. Бесселевы функции третьего рода
§ 3. Бесселевы функции мнимого аргумента
§ 4. Рекуррентные формулы для Бесселевых функций
§ 5. Бесселевы функции, индекс которых равен целому числу с половиной
§ 6. О корнях Бесселевых функций
§ 7. Интеграл Бесселя
§ 8. Интеграл Пуассона
§ 9. Применение теоремы Коши к интегралу Пуассона
§ 10. Асимптотическое представление J_n(x) при больших значениях аргумента
§ 11. Асимптотические формулы Бесселевых функций
Глава III. Некоторые применения функций Бесселя
§ 1. Бесселевы функции в астрономии
§ 2. Приложение к теории продольного изгиба
§ 3. Приложение к теории гармонических функций
§ 4. Пример задачи на тепловое равновесие
§ 5. Тепловое равновесие бесконечного цилиндра
§ 6. Обобщение прежнего примера
§ 7. Задача из электростатики
§ 8. Разложение по Бесселевым функциям
§ 9. Заключение
Таблицы