Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Привалов Иван Иванович Ряды Фурье. – 1934. – 164 с.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловия
Введение
Часть I. Теория рядов Фурье
§ 1. Приближенное выражение функций тригонометрическими суммами
§ 2. Ряд Фурье
§ 3. Теорема замкнутости
§ 4. Сходимость рядов Фурье. Случай непрерывных функций
§ 5. Разложения функций (ф-лы)
§ 6. Сходимость рядов Фурье. Случай прерывных функций
§ 7. Процесс средне-арифметических. Суммы Фейера
§ 8. Равенство Парсеваля
§ 9. Метод Дирихле
§ 10. Основные леммы
§ 11. Теорема Дирихле
§ 12. Сходимость ряда Фурье в данной точке
§ 13. Примеры
§ 14. Неполные тригонометрические ряды
§ 15. Периодические функции периода 2l
§ 16. Интегрирование рядов Фурье
§ 17. Диференцирование рядов Фурье
§ 18. Порядок коэффициентов Фурье
§ 19. Улучшение сходимости рядов Фурье
§ 20. Примеры
§ 21. Интеграл Фурье
§ 22. Частные случаи интеграла Фурье
§ 23. Приложение формул Фурье к интегральным уравнениям первого рода
§ 24. Интеграл Пуассона
§ 25. Поведение интеграла Пуассона при (ф-ла)
§ 26. Поведение интеграла Пуассона в точках непрерывности окружности круга С
§ 27. Двойные ряды Фурье
§ 28. Исследование сходимости двойного ряда Фурье
§ 29. Метод приближенного вычисления коэфициентов Фурье
Часть II. Некоторые приложения теории рядов Фурье
§ 1. Поперечные колебания мембраны
§ 2. Уравнение теплопроводности
§ 3. Расчет гибких нитей
§ 4. Изгиб пластинки
§ 5. Поперечные колебания стержня
Приложение
Краткий очерк теории почти периодических функций