Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Гюнтер Николай Максимович, Кузьмин Родион Осиевич Сборник задач по высшей математике. – 1932. – 230 с., черт.
Предисловие
ОГЛАВЛЕНИЕ
Отдел I. Аналитическая геометрия на плоскости
Введение
§ 1. Теория проекций. Координаты. Преобразование координат (1—40)
§ 2. Прямая и окружность (41—130)
§ 3. Геометрические места (131—170)
§ 4. Кривые второго порядка в простейшем виде (171—197)
§ 5. Исследование кривых второго порядка в общем виде (198—217)
§ 6. Центр и диаметры (218—241)
§ 7. Приведение к простейшему виду (242—270)
§ 8. Сопряженные диаметры и оси симметрии (271—321)
§ 9. Фокусы и директрисы (322—352)
§ 10. Касательные к кривым второго порядка (353—443)
Отдел ІІ. Аналитическая геометрия в пространстве
Введение
§ 1. Предварительные формулы (1—38)
§ 2. Плоскость (39—93)
§ 3. Прямая (94—184)
§ 4. Образование поверхностей (185—233)
§ 5. Поверхности второго порядка (центр, диаметральные плоскости и т. д.) (234—288)
§ 6. Упрощение уравнений поверхностей второго порядка (289—348)
§ 7. Круговые сечения поверхностей второго порядка, прямолинейные образующие и т. д. (349—403)
Отдел III. Дифференциальное исчисление
Введение
§ 1. Теория пределов (1—165)
§ 2. Введение в дифференциальное исчисление (166—215)
§ 3. Дифференцирование функций одной переменной (216—326)
§ 4. Дифференцирование функций, заданных параметрически (327—341)
§ 5. Производные высших порядков (342—425)
§ 6. Дифференцирование функций нескольких переменных (426—528)
§ 7. Дифференцирование неявных функций (529—568)
§ 8. Замена переменных (569—619)
Отдел IV. Приложения дифференциального исчисления к анализу
Введение
§ 1. Ряды (1—92)
§ 2. Раскрытие неопределенностей (93—167)
§ 3. Возрастание и убывание функций (168—185)
§ 4. Нахождение maxima и minima функций одного переменного (186—234)
§ 5. Построение графиков функций (235—311)
§ 6. Разные задачи на maxima и minima (312—396)
§ 7. Maxima и minima функций от нескольких переменных независимых (397—427)
§ 8. Относительные maxima и minima (428—488)
Отдел V. Геометрические приложения дифференциального исчисления
Введение
§ 1. Плоские кривые (1—28)
§ 2. Касательные и нормали (29—113)
§ 3. Кривизна и радиус кривизны (114—152)
§ 4. Эволюты (153—167)
§ 5. Огибающие кривые (168—193)
§ 6. Построение кривых (194—312)
§ 7. Кривые двоякой кривизны
Касательная прямая и нормальная плоскость (313—337)
Соприкасающаяся плоскость (338—343)
Нормаль и бинормаль (344—351)
Первая и вторая кривизна (352—363)
§ 8. Поверхности
Касательная плоскость и нормаль (364—395)
Поверхности цилиндрические, конические и поверхности вращения (396—407)
Огибающие поверхности (408—420)
Кривизна поверхностей и линии, проведенные на поверхности (421—442)
Отдел VI. Высшая алгебра
Введение
§ 1. Вычисление определителей (1—40)
§ 2. Теория комплексных чисел (41—99)
§ 3. Разложение дробей на простейшие (100—128)
§ 4. Уравнения третьей степени (129—140)
§ 5. Нахождение рациональных и кратных корней (141—164)
§ 6. Отделение и вычисление корней (165—203)
§ 7. Симметрические функции (204—213)
§ 8. Задачи разного характера (214—262)
Ответы
Ответы к отделу I (1—443)
Ответы к отделу II (1—403)
Ответы к отделу III (1—619)
Ответы к отделу IV (1—488)
Ответы к отделу V (1—441)
Ответы к отделу VI (1—259)