Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Гюнтер Николай Максимович, Кузьмин Родион Осиевич Сборник задач по высшей математике. – 1932. – 300 с., черт.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Отдел VII. Интегрирование функций
Введение
§ 1. Вводная часть (1—39)
§ 2. Простейшие определенные и неопределенные интегралы (40—141)
§ 3. Интегрирование рациональных функций (142—213)
§ 4. Интегрирование иррациональных функций (214—309)
§ 5. Интегрирование трансцендентных функций (310—455)
§ 6. Простейшие прилож. интегральн. исчисленения к геометрии (456—596)
Отдел VIII. Кратные интегралы
Введение
A. Двойные интегралы
§ 1. Задачи вводного характера (1—12)
§ 2. Вычисление площадей (13—52)
§ 3. Вычисление объемов (53—142)
§ 4. Центры инерции и моменты инерции плоских фигур (143—163)
§ 5. Площади кривых поверхностей (164—202)
§ 6. Моменты инерции и центры инерции поверхностей (203—212)
B. Тройные интегралы
§ 7. Вычисление объемов (213—296)
§ 8. Моменты инерции и центры инерции объемов (297—325)
§ 9. Формулы Грина и Стокса (326—346)
ОТДЕЛ IX. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений
Введение
§ 1. Нахождение функций нескольких переменных по полным их дифференциалам (1—13)
§ 2. Уравнения, левая часть которых есть полный дифференциал (14—21)
§ 3. Уравнения с отделяющимися переменными (22—50)
§ 4. Уравнения линейные и приводящиеся к линейным (51—99)
§ 5. Уравнения однородные и приводящиеся к однородным (100—132)
§ 6. Уравнения Риккати-Буля (133—140)
§ 7. Уравнения Дарбу и Якоби (141—153)
§ 8. Интегрирующий множитель (154—173)
§ 9. Уравнения Эйлера (174—183)
§ 10. Уравнения первого порядка, не решенные относительно (184—259)
§ 11. Особенные решения уравнений (260—271)
§ 12. Разные задачи (272—320)
§ 13. Задачи на траектории (321—356)
§ 14. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка (357—448)
§ 15. Линейные уравнения. Общая теория (449—478)
§ 16. Уравнения с постоянными коэффициентами (479—562)
§ 17. Системы дифференциальных уравнений (563—613)
Отдел X. Уравнения в частных производных
Введение
§ 1. Линейные уравнения первого порядка с частными производными (1—59)
§ 2. Системы уравнений в частных производных (60—79)
§ 3. Нелинейные уравнения в частных производных (80—109)
§ 4. Системы нелинейных уравнений (110—119)
§ 5. Составление дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка (120—134)
§ 6. Приведение линейных уравнений второго порядка к канонической форме (135—140)
§ 7. Метод характеристик (141—149)
§ 8. Метод Римана (150—154)
§ 9. Метод Фурье (155—195)
Отдел XI. Определенные интегралы
Введение
§ 1. Определенный интеграл, как предел суммы бесконечно малых слагаемых соответствующего вида (1—11)
§ 2. Теоремы о среднем значении (12—31)
§ 3. Непосредственное вычисление определенных интегралов (32—53)
§ 4. Применение формул приведения к нахождению неопределенных интегралов (54—78)
§ 5. Интегрирование с помощью рядов (79—111)
§ 6. Вычисление определенных интегралов с помощью преобразования переменного (112—130)
§ 7. Вычисление интегралов посредством дифференцирования по параметру (131—169)
§ 8. Интегрирование под знаком определенного интеграла (170—184)
§ 9. Эйлеровы интегралы (185—209)
§ 10. Разные задачи (210—231)
Отдел XII. Ряды
Введение
§ 1. Исследование сходимости рядов (1—36)
§ 2. Непосредственное суммирование конечных и бесконечных рядов (37—98)
§ 3. Суммирование рядов с помощью определенных интегралов (99—158)
§ 4. Определение сумм рядов с помощью дифференцирования (159—172)
§ 5. Тригонометрические ряды (173—206)
§ 6. Разные задачи (207—251)
Отдел XIII. Функции комплексного переменного
Введение
§ 1. Уравнения Коши—Римана (1—7)
§ 2. Ряды Тэйлора и Лорана (8—30)
§ 3. Вычеты и различные их применения (31—108)
§ 4. Определение числа корней уравнений (109—116)
§ 5. Разложение функций на простейшие дроби и в бесконечные произведения (117—142)
§ 6. Ряды функций (143—164)
§ 7. Производящие функции (165—173)
§ 8. Эллиптические функции (174—206)
§ 9. Конформные преобразования (207—264)
§10. Дифференциальные уравнения в комплексной области (265—283)
Отдел XIV. Приближенные вычисления
Введение
§ 1. Погрешности. Интерполирование (1—29)
§ 2. Приближенные вычисления интегралов (30—58)
§ 3. Суммирование. Уравнения в конечных разностях (59—68)
§ 4. Приложение формулы Эйлера—Маклорена (69—81)
§ 5. Вычисление сумм медленно сходящихся рядов (82—107)
§ 6. Вычисление определенных интегралов через разложение в ряды (108—124)
§ 7. Решение численных уравнений (125—140)
§ 8. Вычисление корней трансцендентных уравнений (141—149)
Ответы