Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Гюнтер Николай Максимович, Кузьмин Родион Осиевич Сборник задач по высшей математике. – 1933. – 368 с., черт.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Отдел двенадцатый. Ряды
Введение
1. Исследование сходимости рядов (1—40)
2. Непосредственное суммирование конечных и бесконечных рядов (41—102)
3. Суммирование рядов с помощью определенных интегралов (103—162)
4. Определение сумм рядов с помощью дифференцирования (163—177)
5. Тригонометрические ряды (178—236)
6. Разные задачи (237—291)
Отдел тринадцатый. Приближенные вычисления
Введение
1. Интерполирование. Теория погрешностей (1—29)
2. Приближенное вычисление интегралов (30—71)
3. Суммирование. Уравнения в конечных разностях (72—87)
4. Приложения формулы Эйлера—Маклорена (88—100)
5. Вычисление сумм медленно сходящихся рядов (101—131)
6. Вычисление определенных интегралов через разложение в ряды (132—151)
7. Решение численных уравнений (152—167)
8. Вычисление корней трансцендентных уравнений (168—176)
9. Приближенное интегрирование дифференциальных уравнений (177—220)
Отдел четырнадцатый. Функции комплексного переменного
Введение
1. Уравнения Коши—Римана (1—11)
2. Особые точки. Ряды Тэйлора и Лорана (12—38)
3. Вычеты и различные их применения (39—130)
4. Определение числа корней уравнений (131—146)
5. Разложение функций на простейшие дроби и в бесконечные произведения (147—176)
6. Ряды функций (177—199)
7. Производящие функции. Специальные функции (200—234)
8. Эллиптические функции (235—269)
9. Конформные преобразования (270—329)
10. Принцип максимума модуля (330—341)
11. Дифференциальные уравнения в комплексной области (342—361)
Отдел пятнадцатый. Уравнения математической физики
Введение
1. Составление дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка (1—20)
2. Приведение линейных уравнений второй степени к канонической форме (21—27)
3. Метод характеристик (28—44)
4. Метод Римана (45—49)
5. Метод Фурье (50—103)
6. Интегральные уравнения (104—164)
Отдел шестнадцатый. Вариационное исчисление
Введение
1. Уравнения Эйлера—Лагранжа (1—15)
2. Необходимые и достаточные условия для простейшей задачи вариационного исчисления (16—37)
3. Параметрическая форма интегралов. Трансверсальность (38—50)
4. Уравнение Гамильтона—Якоби (51—71)
5. Интегралы, зависящие от производных высших порядков или от нескольких функций (72—99)
6. Разрывные решения. Односторонняя вариация (100—117)
7. Кратные интегралы (118—138)
8. Изопериметрические задачи (139—166)
9. Разные задачи (167—176)
Отдел семнадцатый. Теория вероятностей
Введение
1. Применение основных теорем. Формула Байеса (1—56)
2. Математические ожидания. Способ конечных разностей и производящих функций (57—90)
3. Теорема Бернулли. Неравенства Чебышева (91—103)
4. Теорема Лапласа и Ляпунова—Маркова (104—131)
5. Геометрические вероятности и законы распределения вероятностей (132—190)
6. Математическая обработка статистических наблюдений (191—237)
ОTBЕTЫ к задачам
Отдел XII.
Отдел XIII.
Отдел XIV.
Отдел XV.
Отдел XVI.
Отдел XVII.