Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Андреев Константин Алексеевич. Основной курс аналитической геометрии : С приложением примеров , задач и вопросов для повторения.- 4-е. изд.- М.,1905.- 610 с.:ил.
Частъ первая. Геометрія на плюскости
Глава первая. Координаты и уравненія
§ 1. Прямолинейныя координаты(1—16)
§ 2. Преобразованіе координатъ (17—22)
§ 3. Полярныя координаты (23—26)
§ 4. Линіи и уравненія (27—34)
Примѣры и задачи (10)
Глава вторая. Опредѣлители
§ 1. Основныя свойства опредѣлителей (35—40)
§ 2. Рѣшеніе системъ линейныхъ уравненій (41—45)
§ 3. Перемноженіе опредѣлителей (46—47)
Примѣры и задачи (10)
Глава третья. Прямая линія
§ 1. Уравненія прямой линіи (48—56)
§ 2. Задачи на прямыя линіи (57—80)
§ 3. Прямая линія, какъ геометрическое мѣсто (81—93)
§ 4. Мнимыя точки и прямыя (94—104)
Примѣры и задачи (14)
Глава четвертая. Сокращенный способъ и начала проективной геометріи
§ 1. Сокращенный способъ въ примѣненіи къ прямой линіи (105—115)
§ 2. Трилинейныя координаты (116-126)
§ 3. Начала проективной геометріи (127—148)
Примѣры и задачи (13)
Глава пятая. Общія свойства линій второго порядка
§ 1. Предваритеіьныя замѣчаяія (149—158)
§ 2. Центръ и дiаметры (159--175)
§ 3. Касательныя и поляры (176—188)
§ 4. Изслѣдованіе значеній уравненія второй степени (189-202)
§ 5. Упрощеніе уравненій второй степени (203—213)
Примѣры и задачи (27)
Глава шестая. Кругъ
§ 1. Уравненіе круга. Касательныя и поляры (214—226)
§ 2. Системы круговъ (227—234)
§ 3. Свойства трехъ круговъ (235-241)
Примѣры и задачи (12)
Глава седьмая. Эллипсъ
§ 1. Форма эллипса и его построеніе (242-- 248)
§ 2. Фокусы и директрисы (249—252)
§ 3. Касательныя и нормали (253—264)
§ 4. Сопряженные діаметры (265-274)
Примѣры и задачи (24)
Глава восьмая. Гипербола
§ 1. Форма и построеніе гиперболы (275—282)
§ 2. Фокусы и директрисы (283-288)
§ 3. Касательныя и нормали (289—298)
§ 4. Сопряженные діаметры (299—307)
Примѣры и задачи (23)
Глава девятая. Парабола
§ 1. Построеніе параболы и ея отношеніе къ центральнымъ кривымъ (308-313)
§ 2. Касательная и нормаль (314—319)
§ 3. Діаметры (320-321)
Примѣры и задачи (15)
Глава десятая. Коническія сѣченія и ихъ относительное расположеніе на плоскости
§1. Линіи второго порядка, какъ сѣченія круглаго конуса плоскостями (322-328)
§ 2. Общая теорія фокусовъ (329—335)
§ 3. Относительное расположеніе линій второго порядка (336—343)
§ 4. Подобныя линіи второго порядка (344—349)
Примѣры и задачи (14)
Глава одиннадцатая. Сокращенный способъ въ примѣненіи къ линіямъ второго порядка
§ 1. Пучки линій второго порядка (350—357)
§ 2. Сѣти линій второго порядка (358—364)
§ 3. Теоремы Паскаля и Бріаншона (365 — 373)
Примѣры и задачи (9)
Часть вторая. Геометрія въ пространствѣ
Глава первая. Координаты и уравненія
§ 1. Прямолинейныя координаты (374-383)
§ 2. Проекціи. Угловыя соотношенія (384—402)
§ 3. Преобразованіе координатъ (403—411)
§ 4. Полярныя координаты (412—415)
§ 5. Геометрическое значеніе уравненій (416—425)
Примѣры и задачи (16)
Глава вторая. Плоскость
§ 1. Уравненіе плоскости (426—431)
§ 2. Задачи на плоскости (432-447)
§ 3. Примѣненіе сокращеннаго способа (448-454)
Примѣры и задачи (16)
Глава третья. Прямая линія
§ 1. Уравненія прямой линіи (455—458)
§ 2. Задачи на прямыя лініи и плоскости (459—478)
§ 3. Системы прямыхъ линій. Мнимыя плоскости и прямыя (479 - 489)
Примѣры и задачи (18)
Глава четвертая. Общія свойства поверхностей второго порядка
§ 1. Опредѣленіе поверхностей второго порядка и ихъ отношеніе къ прямымъ линіямъ и плоскостямъ (490 - 502)
§ 2. Центръ, діаметральныя плоскости и діаметры (503-517)
§ 3. Главныя діаметральныя плоскости (518—529)
§ 4. Касательныя и полярныя плоскости (530—540)
Примѣры и задачи (15)
Глава пятая. Сфера
§ 1. Уравненіе сферы. Касательная плоскость (541—545)
§ 2. Системы сферъ (546-558)
§ 3. Центры подобія сферъ (659—562)
Примѣры и задачи (9)
Глава шестая. Центральныя поверхности
§ 1. Эллипсоидъ (563—577)
§ 2. Однополый гиперболоидъ (578—601)
§ 3. Двуполый гиперболоидъ (602-612)
Примѣры и задачи (14)
Глава седьмая. Параболоиды
§ 1. Эллиптическiй параболоидъ (613—621)
§ 2. Гиперболическій параболоидъ (622-638)
Примѣры и задачи (7)
Глава восьмая. Фокусы и фокальныя линіи
§ 1. Фокусы и фокалныя лініи центральныхъ поверхностей (639—649)
§ 2. Софокусныя поверхности (650-657)
§ 3. Фокальныя линіи параболоидовъ (658—664)
Примѣры и задачи (6)
Глава девятая. Сокращенный способъ въ примѣненіи къ поверх-ностямъ второго порядка
§ 1. Системы поверхностей второго порядка (665—679)
§ 2. Взаимныя поляры (680—686)
Вопросы для повторенія