Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Виноградов С. П. Основания теории детерминантов. – 1935. – 103 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Инверсии. Типы перестановок. Транспозиции
§ 1. Инверсии. Типы перестановок.
§ 2. Транспозиции.
Глава II. Детерминанты 2-го и 3-го порядков
§ 3. Детерминант 2-го порядка.
§ 4. Детерминант 3-го порядка.
§ 5. Закон составления детерминантов 2-го и 3-го порядков.
§ 6. Некоторые свойства детерминантов 2-го и 3-го порядков.
Глава III. Детерминант n-го порядка
§ 7. Детерминант n-го порядка.
§ 8. Равноправность строк и столбцов детерминанта.
§ 9. Перестановка двух параллельных рядов детерминанта.
§ 10. Умножение детерминанта на число.
§ 11. Детерминанты, в которых элементы ряда представляют суммы.
§ 12. Разложение детерминанта по элементам ряда. Адъюнкта.
§ 13. Некоторые следствия формул (I), (II) и (III).
§ 14. Свойство адъюнкт элементов детерминанта, равного нулю.
§ 15. Вычисление детерминантов.
Упражнения.
Глава IV. Миноры. Расширение понятия об адъюнкте. Понятие о матрице. Разложение детерминанта по минорам (теорема Лапласа). Умножение детерминантов. Детерминант, сопряженный данному. Умножение матриц
§ 16. Миноры.
§ 17. Число миноров.
§ 18. Расширение понятия об адъюнкте.
§ 19. Понятие о матрице.
§ 20. Разложение детерминанта по минорам (теорема Лапласа).
§ 21. Произведение двух детерминантов.
§ 22. Произведение двух детерминантов одинакового порядка.
§ 23. Умножение детерминантов различных порядков.
§ 24. Детерминант, сопряженный с данным.
§ 25. Умножение матриц.
Упражнения.
Глава V. Симметрические детерминанты
§ 26. Симметрический, косой симметрический и косой детерминанты.
§ 27. Свойство адъюнкт элементов симметрического детерминанта.
§ 28. Свойства косого симметрического детерминанта.
Глава VI. Решение системы линейных уравнений
§ 29. Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными.
§ 30. Ранг матрицы.
§ 31. Преобразования матрицы, не изменяющие ее ранга.
§ 32. Главные и характеристические детерминанты системы линейных уравнений.
§ 33. Соотношение между delta и delta'r.
§ 34. Условия совместности системы линейных уравнений.
§ 35. Другая форма условия совместности системы линейных уравнений.
§ 36. Система n линейных уравнений с n неизвестными.
§ 37. Система n + 1 линейных уравнений с n неизвестными.
§ 38. Система линейных однородных уравнений.
§ 39. Примеры.
Упражнения.