Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Гохман Э. Введение в тензорное исчисление. – 1935. – 130 с.: рис.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. Введение
§ 1. Ковариантные и контравариантные координаты вектора.
§ 2. Преобразование координат.
§ 3. Дифференцирование векторов. Символы Christoffel'я
§ 4. Ковариантная производная
§ 5. Ортогональные координаты вектора
§ 6. Понятие о тензориальной системе
Глава II. Основные сведения о матрицах и квадратичных формах
§ 7. Основные операции над матрицами
§ 8. Основные свойства симетричных и ортогональных матриц.
§ 9. Квадратичные формы
Глава III. Основные понятия тензорного исчисления
§ 10. Тензориальные системы и алгебраические операции над ними
§ 11. Некоторые специальные тензориальные системы. Критерий тензориальности
§ 12. Введение фундаментальных систем. Понятие о пространстве Riemann'а
§ 13. Символы и формулы Christoffel'я
§ 14. Векторы. Линии. Производные от инвариантов
§ 15. Дифференцирование тензориальных систем
§ 16. Тензорные производные высших порядков. Символы Riemann'а--Christoffel'я
§ 17. Геодезические координаты. Тождество Вianchi
Глава IV. Гиперповерхности в пространстве Евклида
§ 18. Предварительные сведения
§ 19. Зависимость между производными от вектора, составленными в пространстве En+1 и в пространстве Rn
§ 20. Нормальная и геодезическая кривизна линий. Главные и ассимптотические направления
§ 21. Исследование главных направлений в связи с рассмотрением сопряженных направлений. Формула Эйлера
§ 22. Омбилические точки
§ 23. Гауссова кривизна пространства
§ 24. Параллельное смещение вектора. Геодезические линии