Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Мещерский Иван Всеволодович Динамика точки переменной массы. – 1897. – 160 с., ил.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предмет рассуждения
Очерк литературы по вопросу о движении тел переменной массы
ГЛАВА I. Уравнения движения твердого тела переменной массы.
§ 1. Общая задача о движении тела переменной массы
§ 2. Определение движения твердого тела, масса которого изменяется через известные промежутки времени
§ 3. Пример: вертикальное движение аэростата при выбрасывании балласта
§ 4. Непрерывное изменение массы тела
§ 5. Уравнения движения твердого тела переменной массы при отсутствии ударов
§ 6. Пример
§ 7. Уравнения поступательного движения твердого тела переменной массы при существовании ударов
§ 8. Примеры
§ 9. Уравнения движения центра инерции тела при существовании ударов
§ 10. Задача о движении точки переменной массы
ГЛАВА II. Уравнения движения точки переменной массы и главные их следствия.
§ 1. Изменение массы точки
Случай, когда точка и изменяющая масса имеют одинаковые скорости.
§ 2. Уравнения движения свободной точки
§ 3. Следствия уравнений (4)
§ 4. Уравнения движения несвободной точки
§ 5. Следствия уравнений (8) и (9)
Случай, когда точка и изменяющая масса имеют различные скорости.
§ 6. Уравнения движения свободной точки
§ 7. Уравнения движения несвободной точки
§ 8. Следствия уравнений (14), (16) и (19)
§ 9. Скорость изменяющей массы равна нулю
§ 10. Скорость изменяющей массы направлена по одной прямой со скоростью точки
§ 11. Скорость изменяющей массы направлена в нормальной плоскости траектории точки
§ 12. Замечания относительно общего случая
ГЛАВА III. Прямолинейное движение точки.
§ 1. Восходящее движение ракеты
§ 2. Вертикальное движение аэростата
§ 3. Тяжелая точка массы m = m0(1+alfa t)2 при сопротивлении, пропорциональном квадрату скорости
ГЛАВА IV. Малые колебания кругового маятника.
§ 1. Круговой маятник в среде, сопротивление которой пропорционально скорости
§ 2. Случай, где сопротивление среды, рассчитанное на единицу массы при единице скорости, равно a/(1+alfa t)
ГЛАВА V. Обратные задачи.
I. Скорость изменяющей массы равна скорости точки.
§ 1. Траектория точки в сопротивляющейся среде при данных силах данная плоская кривая
§ 2. Случай тяжелой точки
§ 3. Тяжелая точка в сопротивляющейся среде описывает параболу
§ 4. Задачи § 2 и § 3 в предположении, что ось Оу не совпадает с направлением силы тяжести
§ 5. Тяжелая точка в среде постоянной плотности при сопротивлении пропорциональном n-ой степени скорости
§ 6. Две задачи о параболическом движении центра тяжелого однородного шара в воздухе
II. Скорость изменяющей массы равна нулю.
§ 7. Связь между случаями I и II
§ 8. Тяжелая точка описывает данную плоскую кривую, в частности, параболу
III. Скорость изменяющей массы направлена по одной прямой со скоростью точки.
§ 9. Связь между случаями II и III
ГЛАВА VI. Движение тяжелой точки.
§ 1. Уравнения движения. Случай, когда геометрическая разность скоростей изменяющей массы и точки постоянна по величине и направлению
§ 2. Сопротивление среды, рассчитанное на единицу массы при единице скорости, функция длины пути. Скорость изменяющей массы равна скорости точки
§ 3. Частный случай: сопротивление среды, рассчитанное на единицу массы при единице скорости, равно 1/(a+bs)
§ 4. Скорость изменяющей массы равна нулю
§ 5. Скорости изменяющей массы и точки направлены по одной прямой
ГЛАВА VII. Движение точки при действии центральной силы.
§ 1. Уравнения движения и следствия их
§ 2. Введение в уравнения движения точки некоторых новых переменных
§ 3. Пример, в котором скорость изменяющей массы равна нулю и m = m0/(1–alfa t)
§ 4. Задача § 3 при alfa<0
§ 5. Случай, в котором задача о движении точки переменной массы при действии силы, пропорциональной массе точки и n-ой степени расстояния, приводится к задаче о движении точки постоянной массы при действии той же силы
§ 6. Случай, когда в соответствующей задаче о движении точки постоянной массы присоединяется сила пропорциональная расстоянию
§ 7. Два примера, в которых скорость изменяющей массы не равна нулю
Приложение. Определения массы, встречающиееся в некоторых сочинениях по механике.