Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Чеботарев Николай Григорьевич Теория Галуа. – 1936. – 154 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
I. Введение
§ 1. Поля. Рациональные функции
§ 2. Полиномы. Их корни. Делимость полиномов. Алгоритм Евклида. Кратные корни. Интерполяция
§ 3. Симметрические функции. Результант. Дискриминант
§ 4. Неприводимые полиномы
§ 5. Основные свойства алгебраических полей
Библиография
II. Классическая теория Galois
§ 1. Исторический очерк
§ 2. Основные свойства группы Galois
§ 3. Транзитивность и примитивность
§ 4. Присоединение полей к области рациональности. Натуральные и побочные иррациональности. Разрешимые и простые группы
§ 5. Классические типы разрешимых уравнений
§ 6. Построения при помощи циркуля и линейки
Библиография
III. Уравнения с наперед заданными группами
§ 1. Конечные поля
§ 2. Проблема Luroth'a
§ 3. Метод НіІbеrt'а
§ 4. Первый метод М.Ваuеr'а
§ 5. Второй метод М.Bauer'а
§ 6. Случай относительных полей
Библиография
IV. Проблема резольвент
§ 1. Общая постановка вопроса. Исторический обзор
§ 2. Основные сведения из теории непрерывных групп
§ 3. Приложение теории непрерывных групп к проблеме резольвент
Библиография
V. Обобщения теории Galois
§ 1. Бесконечные поля алгебраических чисел
§ 2. Присоединения второго рода
§ 3. Группа Galois ненормальных полей
§ 4. Проблема общей теории полей
§ 5. О рациональности периодов эллиптических и абелевых интегралов
Библиография
Указатель имен
Указатель терминов