Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Смирнов Н. С. Введение в теорию нелинейных интегральных уравнений. – 1936. – 122 с.: ил.
Предисловие
Введение
§ 1. Понятие об интегральном уравнении
§ 2. Функция Грина
§ 3. Обобщение метода Неймана для решения интегральных уравнений второго рода
§ 4. Приведение интегрального уравнения к системе алгебраических уравнений
Глава первая. Теорема существования решений у интегральных уравнений
§ 5. Пространство Гильберта
§ 6. Компактность совокупности функций
§ 7. Теорема Брауэра
§ 8. Теорема Шаудера
§ 9. Компактные и непрерывные операторы
§ 10. Теорема существования решений интегральных уравнений
Глава вторая. Теория интегральных уравнений с одним ядром
§ 11. Общие замечания
§ 12. Простейший класс интегральных уравнений с одним ядром
§ 13. Линейные интегральные уравнения второго рода с симметричным ядром
§ 14. Теория линейных интегральных уравнений первого рода
§ 15. Уравнения Гамерштейна
Глава третья. Теории малых решений интегральных уравнений
§ 16. Интегральные уравнения Шмидта
§ 17. Вспомогательные леммы
§ 18. Решение интегрального уравнения второго рода
§ 19. Теория разветвлений малых решений интегральных уравнений второго рода
§ 20. Решение интегральных уравнений первого рода
§ 21. Системы интегральных уравнений второго рода
§ 22. Системы интегральных уравнений первого рода
Литература по нелинейным интегральным уравнениям Фредгольма
ОГЛАВЛЕНИЕ