Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений. – 1937. – 370 с.: ил.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Общие понятия. Интегрируемые типы уравнений первого порядка, разрешенных относительно производной
§ 1. Введение
§ 2. Метод разделения переменных
§ 3. Однородные уравнения
§ 4. Линейные уравнения
§ 5. Уравнение Якоби
§ 6. Уравнение Риккати
Глава II. Вопросы существования решений уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной
§ 1. Теорема существования (Коши)
§ 2. Особые точки
§ 3. Интегрирующий множитель
Глава III. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной
§ 1. Уравнения первого порядка n-й степени
§ 2. Уравнения, не содержащие явно одного из переменных
§ 3. Общий метод введения параметра. Уравнения Лагранжа и Клеро
§ 4. Особые решения
§ 5. Задача о траекториях
Глава IV. Диференциальные уравнения высших порядков
§ 1. Теорема существования
§ 2. Типы уравнений n-го порядка, разрешаемые в квадратурах
§ 3. Промежуточные интегралы. Уравнения, допускающие понижение порядка
§ 4. Уравнения, левая часть которых является точною производною
Глава V. Общая теория линейных диференциальных уравнений
§ 1. Определения и общие свойства
§ 2. Общая теория линейного однородного уравнения
§ 3. Неоднородные линейные уравнения
§ 4. Сопряженное уравнение
Глава VI. Частные виды линейных диференциальных уравнений
§ 1. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами и приводимые к ним
§ 2. Линейные уравнения второго порядка
Глава VII. Системы обыкновенных диференциальных уравнений
§ 1. Нормальная форма системы диференциальных уравнений
§ 2. Системы линейных диференциальных уравнений
§ 3. Существование производных по начальным значениям от решений системы
§ 4. Первые интегралы системы обыкновенных диференциальных уравнений
§ 5. Симметрическая форма системы диференциальных уравнений
Глава VIII. Уравнения с частными производными первого порядка. Линейные уравнения в частных производных
§ 1. Постановка задачи об интегрировании уравнений с частными производными
§ 2. Линейное однородное уравнение в частных производных первого порядка
§ 3. Линейные неоднородные уравнения с частными производными первого порядка
Глава IX. Нелинейные уравнения в частных производных первого порядка
§ 1. Система двух совместных уравнений первого порядка
§ 2. Уравнение Пфаффа
§ 3. Полный, общий и особый интеграл уравнения в частных производных первого порядка
§ 4. Метод Лагранжа—Шарпи нахождения полного интеграла
§ 5. Метод Коши
Ответы