Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Бернштейн Сергей Натанович Экстремальные свойства полиномов и наилучшее приближение непрерывных функции одной вещественной переменной. – 1987. – 203 с.
Предисловие
Глава первая. Основы теории наилучшего приближения функций при помощи полиномов данной системы
§ 1. Системы функций Чебышева
§ 2. Системы периодических функций Чебышева
§ 3. Примеры
§ 4. Наилучшее приближение произвольной непрерывной функции при помощи полинома данной системы
§ 5. Основная теорема Чебышева
§ 6. Полиномы, наименее уклоняющиеся от нуля
§ 7. Другие примеры применения основной теоремы Чебышева
§ 8. Многочлены, наименее уклоняющиеся от функций, аналогичных функции Вейерштрасса без производной
§ 9. Проблема приближенного определения полинома данной системы T, наименее уклоняющегося от функции f(x)
§ 10. Некоторые неравенства, которым удовлетворяет наилучшее приближение
§ 11. Системы (D) функций Декарта
§ 12. Полиномы-осциляторы системы D
§ 13. Порядок наилучшего приближения |x| при помощи многочленов степени n
§ 14. Эквивалентные системы Чебышева и их база
Глава вторая. Наилучшее приближение аналитических функций посредством многочленов на конечном промежутке
§ 1. Связь между наилучшим приближением аналитической функции и ее особыми точками
§ 2. Наилучшее приближение целых трансцендентных функций
§ 3. Наилучшее приближение аналитической функции, имеющей вещественные полюсы на круге сходимости
§ 4. Расположение точек максимального отклонения
§ 5. Асимптотическое значение наилучшего приближения функции, имеющей вещественную критическую точку логарифмического или алгебраического типа
§ 6. Исследование наилучшего приближения аналитической функции, имеющей критическую особенность в точке а = 1
§ 7. Наилучшее приближение функции, имеющей два сопряженных полюса на эллипсе сходимости
§ 8. Наилучшее приближение функций, имеющих существенную вещественную особенную точку
§ 9. Примеры
§ 10. Общий случай существенной особой точки
Глава третья. Проблема наилучшего приближения на всей вещественной оси
§ 1. Алгебраические дроби, наименее уклоняющиеся от нуля на всей вещественной оси
§ 2. Взвешенное наилучшее приближение |х| при помощи многочленов на всей вещественной оси
§ 3. Взвешенное приближение непрерывных функций на всей вещественной оси
§ 4. Наилучшее приближение непрерывных функций на всей действительной оси при помощи рациональных дробей
§ 5. Обратные теоремы о приближении непрерывных функций посредством рациональных дробей
§ 6. Обратные теоремы о взвешенном приближении на всей вещественной оси посредством многочленов
§ 7. Некоторые приложения теоремы III § 1
§ 8. Экстремальные свойства целых функций на вещественной оси
§ 9. Экстремальные свойства целых функций нулевого рода
§ 10. Экстремальные свойства целых функций первого рода конечной степени
§ 11. Дальнейшие обобщения
Краткий библиографический указатель
ОГЛАВЛЕНИЕ