Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Эфрос А. М. Операционное исчисление и контурные интегралы. – 1937. – 384 с.
Предисловие
Глава I. Основные понятия теории функций комплексного переменного
1. Основные понятия и теоремы
2. Представление произвольной функции в виде контурного интеграла
3. Обобщенная теорема Бореля
Глава II. Обоснование операционного исчисления при помощи контурных интегралов
4. Определение операционного или символического исчисления
5. Некоторые теоремы операционного исчисления
6. Простейшие операционные соотношения
Глава III. Общие методы операционного исчисления
7. Основные правила и теоремы
7а. Обобщение теоремы Бореля
8. Некоторые основные соотношения
Глава IV. Приложения к анализу
9. Некоторые линейные диференциальные уравнения с переменными коэффициентами
10. Применение теоремы Бореля
11. Применение обобщенной теоремы Бореля
12. Некоторые частные приложения к функциям Бесселя и Вебера (функции параболического цилиндра)
13. Метод суммирования изображений
14. Метод диференцирования и интегрирования по параметру
15. Линейные диференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Глава V. Основы применения операционного исчисления и контурных интегралов к математической физике
16. Общие соображения
17. Приложение к системам линейных диференциальных уравнений
Глава VI. Волны тока и напряжения вдоль линий и кабелей
18. Бесконечно длинный кабель
19. Приближенные и асимптотические решения для кабельных линий
20. Кабель конечной длины
21. Линия бесконечной длины
22. Линия конечной длины
Глава VII. Переходные явления в электрических фильтрах и искусственных линиях
23. Фильтры
24. Искусственные линии
Глава VIII. Приложения к теории теплопроводности
25. Одномерный случай
26. Двухмерный и трехмерный случаи
27. Линейный поток тепла
Глава IX. Электромагнитные нестационарные процессы в массивных проводниках
Глава. X. Применение операцонного исчисления к некоторым задачам механики
28. Системы с конечным числом степеней свободы
29. Системы с бесконечным числом степеней свободы
Список литературы
Таблица основных правил и формул
ОГЛАВЛЕНИЕ