Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Романовский Всеволод Иванович Математическая статистика. – 1938. – 527с.: табл.
ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. Общие понятия
1. Статистика и ее задачи
2. Математическая статистика
3. Статистика и теория вероятностей
4. Статистика и математика
5. Краткий очерк истории развития математической статистики
ГЛАВА II. Основные сведения из теории вероятностей
6. Понятие о вероятности
7. Основные теоремы теории вероятностей
8. Случайные переменные
9. Математическое ожидание
10. Закон больших чисел
11. Теоремы Лапласа и Ляпунова. Нормальное распределение
ЧАСТЬ I. ОДНОМЕРНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КОЛЛЕКТИВЫ
ГЛАВА III. Статистические коллективы
12. Основные определения
13. Статистические таблицы
14. Геометрическое представление статистических распределений
15. Кривые распределения
16. Формы статистических распределений
17. Задачи
ГЛАВА IV. Статистические вероятности
18. Устойчивость статистических рядов
19. Общие условия устойчивости статистического ряда
20. Статистические вероятности
21. Применение способа наименьших квадратов к разысканию статистических вероятностей
22. Сравнение статистических вероятностей
23. Оценка устойчивости статистического ряда
24. Критерий согласия (критерий кси^2 Пирсона)
25. Теорема сложения кси^2
26. Задачи
ГЛАВА V. Средние
27. Общие задачи описания статистических коллективов при помощи статистических характеристик
28. Общее определение средней и некоторые общие свойства средних
29. Средняя арифметическая и ее свойства
30. Двоякий смысл средней арифметической
31. Средняя выборочная
32. Вычисление средней арифметической
33. Медиана
34. Мода
35. Задачи
ГЛАВА VI. Меры рассеяния
36. Общие замечания о рассеянии значений аргумента. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение
37. Вычисление среднего квадратического отклонения
38. Нормальное распределение и смысл среднего квадратического отклонения
39. Общие свойства дисперсии
40. Устойчивость выборочной дисперсии
41. Дисперсия выборочной средней
42. Коэффициент изменчивости
43. Среднее абсолютное отклонение
44. Квартили. Вероятное отклонение. Широта распределения
45. Задачи
ГЛАВА VII. Моменты
46. Моменты дискретных распределений
47. Моменты непрерывных распределений
48. Асимметрия и эксцесс
49. Метод генератрис для разыскания математических ожиданий моментов
50. Задачи
ГЛАВА VIII. Кривые распределения
51. Общие замечания
52. Метод моментов
53. Биномиальное распределение
54. Гипергеометрическое распределение
55. Система кривых Пирсона
56. Выравнивание по кривым Пирсона
57. Нормальное распределение
58. Кривые Шарлье типа А
59. Распределение Пуассона
60. Кривые Шарлье типа В
61. Новый критерий согласия эмпирического и теоретического распределения
62. Задачи
ГЛАВА IX. Теория выборок
63. Общие замечания о выборочном методе
64. Распределение средней арифметической в выборках из нормальной совокупности
65. Распределение выборочной средней в общем случае
66. Оценка выборочной средней для бесповторных выборок
67. Разыскание неизвестной вероятности по относительной частости в бесповторной выборке
68. Распределение Стюдента
69. Статистические применения распределения Стюдента
70. Оценка дисперсии для выборок большого объема
71. Оценка выборочной дисперсии для малых выборок
72. Дисперсионный анализ
73. Общий способ разыскания стандартов статистических характеристик
74. Задачи
ЧАСТЬ II. МНОГОМЕРНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КОЛЛЕКТИВЫ
ГЛАВА X. Статистические зависимости
75. Функциональные и статистические связи
76. Стохастические связи
77. Взаимоотношения между статистическими и стохастическими связями
78. Корреляционные связи
79. Двоякое истолкование корреляционных связей
80. Задачи
ГЛАВА XI. Линейные корреляционные связи между двумя величинами
81. Прямые регрессий
82. Некоторые соотношения в двойной корреляционной таблице
83. Разыскание уравнений прямых регрессий
84. Уравнения регрессий
85. Некоторые свойства коэффициента корреляции и корреляционного отношения
86. Смысл коэффициента корреляции. Оценка регрессий
87. Стохастические линии регрессии
88. Вычисление коэффициента корреляции
89. Примеры вычисления коэффициента корреляции и регрессий
90. Вычисления коэффициента корреляции для простой корреляционной таблицы
91. Задачи
ГЛАВА XII. Нормальная корреляция
92. Определение нормальной корреляции
93. Регрессии нормальной корреляции
94. Эллипсы равных вероятностей. Эллиптическая дисперсия
95. Моменты нормального распределения
96. Условия осуществления нормальной корреляции
97. Нормальная статистическая корреляция
98. Распределение средних и моментов второго порядка в выборках из нормальной совокупности для двух случайных переменных
99. Распределение коэффициента корреляции в выборках из нормальной совокупности
100. Преобразование Р.Фишера и применение его к оценке коэффициента корреляции для выборок из нормальной совокупности
101. Различные проблемы оценки коэффициента корреляции
102. Оценка коэффициента корреляции для выборок из произвольной совокупности
103. Задачи
ГЛАВА XIII. Нелинейные корреляционные связи между двумя величинами
104. Нелинейные корреляционные связи
105. Корреляционное отношение как мера нелинейной корреляционной связанности
106. Оценка расхождения корреляционного отношения и коэффициента корреляции
107. Разыскание криволинейных регрессий
108. Способ параболического выравнивания Чебышева
109. Пример применения способа Чебышева
110. Параболический коэффициент корреляции
111. Задачи
ГЛАВА XIV. Множественная корреляция
112. Корреляционные связи между произвольным числом величин
113. Пример корреляционной связи между тремя величинами
114. Применение способа Чебышева к множественным регрессиям
115. Множественная нормальная корреляция
116. Частная корреляция
117. Задачи
ГЛАВА XV. Ассоциация качественных признаков
118. Повторение независимых испытаний с двумя зависимыми событиями
119. Регрессии частот событий А и В
120. Закон больших чисел для условных частот
121. Смысл коэффициента корреляции r
122. Зависимость и независимость двух признаков в статистических коллективах
123. Косвенная связь признаков
124. Ассоциация многих признаков
125. Задачи
Таблицы
ОГЛАВЛЕНИЕ