Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Николаи Е. Л. Теоретическая механика. – 1939. – 311с.: ил.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Отдел I. Уравнения Лагранжа
Глава I. Обобщенные координаты и обобщенные силы
1. Число степеней свободы. Обобщенные координаты
2. Обобщенные силы
3. Примеры на вычисление обобщенных сил
4. Выражения обобщенных сил через проекции сил на оси декартовых координат. Случай сил, имеющих потенциал
Глава II. Лагранжевы уравнения равновесия и движения
5. Уравнения равновесия в обобщенных координатах
6. Равновесие системы под действием сил, имеющих потенциал
7. Общее уравнение динамики
8. Общее уравнение динамики в обобщенных координатах
9. Лагранжевы диференциальные уравнения движения в обобщенных координатах
10. Определение моментов инерции по способу падающего груза
11. Паллограф Шлика
12. Лагранжевы уравнения движения для системы с „лишними координатами Лагранжевы множители
13. Паллограф как система с „лишними" координатами
14. Неголономные связи. Лагранжевы уравнения движения для неголономной системы
Отдел II. Теория малых колебаний
Глава III. Устойчивость равновесия
15. Малые колебания системы около положения равновесия. Устойчивые и неустойчивые состояния равновесия
16. Теорема Лагранжа-Дирихле. Теоремы Ляпунова
Глава IV. Малые колебания системы с одной степенью свободы
17. Собственные колебания
18. Колебания сложного маятника
19. Колебания груза на упругой нити
20. Затухание собственных колебаний под влиянием сопротивлений пропорциональных скорости. Функция рассеяния
21. Затухание собственных колебаний под действием постоянного трения
22. Вынужденные колебания
23. Случай периодической возмущающей силы. Резонанс
24. Индикатор
25. Виброграф Гейгера
Глава V. Малые колебания системы с двумя степенями свободы
26. Собственные колебания двух масс на упругой связи
27. Диференциальные уравнения собственных колебаний системы с двумя степенями свободы
28. Главные колебания и собственные частоты
29. Поперечные колебания балки, нагруженной двумя массами
30. Случай равных собственных частот
31. Вынужденные колебания двух масс на упругой связи
32. Схема виброгасителя
Глава VI. Малые колебания системы с конечным числом степеней свободы
33. Диференциальные уравнения собственных колебаний системы
34. Главные колебания и собственные частоты
35. Нормальные координаты
36. Уравнения собственных колебаний в декартовых координатах. Свойства главных колебаний
37. Вынужденные колебания
38. Резонансы различных порядков. Резонансные колебания
39. Крутильные колебания валов
40. Расчет вынужденных колебаний вала
Отдел III. Теория гироскопов
Глава VII. Основные уравнения динамики твердого тела
41. Эйлеровы углы
42. Угловая скорость
43. Линейные скорости точек твердого тела
44. Кинетическая энергия твердого тела
45. Главный момент количеств движения твердого тела
46. Эйлеровы диференциальные уравнения вращения твердого тела
47. Видоизмененные уравнения Эйлера
48. Диференциальные уравнения движения твердого тела в общем случае
Глава VIII. Гироскопический момент
49. Главный вектор сил инерции твердого тела
50. Гироскопический момент в случае регулярной прецессии симметричного гироскопа. Правило Фуко
51. Внешнее усилие, приложенное к прецессирующему гироскопу. Регулярная прецессия симметричного гироскопа по инерции
52. Регулярная прецессия симметричного гироскопа под действием силы тяжести. Медленная и быстрая прецессии
53. Неуравновешенный ротор
54. Мельничные бегуны
55. Гироскопический момент в общем случае движения симметричного гироскопа
56. Случай быстро вращающегося гироскопа
57. Периметрическое вращение гироскопа
58. Гироскопический момент в случае несимметричного гироскопа
59. Гироскопический момент пропеллера при изменении курса самолета
Глава IX. Гироскоп в Кардановом подвесе
60. Гироскоп с тремя степенями свободы
61. Диференциальные уравнения движения гироскопа в Кардановом подвесе
62. Случай быстро вращающегося гироскопа
63. Устойчивость оси быстро вращающегося гироскопа с тремя степенями свободы
64. Псевдорегулярная прецессия под действием постоянного момента. Псевдорегулярная прецессия под действием силы тяжести
65. Влияние трений на осях внутреннего и внешнего колец
Глава X. Гироскоп с двумя степенями свободы на подвижном основании
66. Политроп Сира
67. Диференциальное уравнение движения прибора. Частный случай
68. Равновесное положение оси гироскопа. Устойчивое и неустойчивое положения равновесия
69 Диференциальное уравнение движения прибора в общем случае
70. Влияние трения на оси внутреннего кольца. Области застоя
71. Гироскоп Фуко первого рода
72. Гироскоп Фуко второго рода
Глава XI. Движение гироскопа под действием силы тяжести
73. Диференциальные уравнения задачи
74. Диференциальное уравнение, определяющее угол нутации
75. Границы изменения угла нутации
76. Определение угла нутации, как функции времени
77. Случай быстро вращающегося гироскопа. Псевдорегулярная прецессия
78. Влияние трения шпильки
79. Устойчивость вертикального положения оси гироскопа
80. Малые колебания гироскопического маятника
81. Гироскопический маятник с Кардановым подвесом
82. Вынужденные колебания гироскопического маятника
Глава XII. Гироскопическая стабилизация
83. Гироскопический однорельсовый вагон. Диференциальные уравнения его малых колебаний
84. Условие устойчивости гироскопического вагона
85. Условия устойчивости гироскопического вагона с учетом сопротивлений
86. Малые колебания маятника с гироскопическим успокоителем
87. Гироскопический успокоитель колебаний с торможением. Гироскопический успокоитель качки Шлика
88. Вынужденные колебания маятника с гироскопическим успокоителем
89. Гироскопический успокоитель с принужденным движением. Гироскопический успокоитель качки Сперри
Глава XIII. Гироскопический компас
90. Гиро-компас Сперри
91. Колебания оси гиро-компаса около ее равновесного положения в плоскости меридиана. Первое приближение
92. Второе приближение
93. Затухание колебаний оси гиро-компаса
94. Уничтожение погрешности, вызываемой затуханием
95. Влияние скорости корабля на показания гиро-компаса
96. Влияние ускорения корабля на показания гиро-компаса. Условие апериодичности
97. Заключение
Глава XIV. Теория гибкого вала с учетом гироскопического эффекта
98. Постановка задачи
99. Координаты диска
100. Угловая скорость диска
101. Диференциальные уравнения движения диска
102. Статическая задача
103. Окончательный вид диференциальных уравнений движения
104. Собственные колебания. Собственные частоты
105. Вынужденные колебания
106. Критические числа оборотов гибкого вала
107. Критические числа оборотов, соответствующие „обратной" прецессии