Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Шубников Алексей Васильевич Симметрия. – 1940. – 176 с.: ил.
ПРЕДИСЛОВИЕ
I. ВВЕДЕНИЕ
Понятие равенства как основа геометрической закономерности и учения о симметрии
Геометрическая закономерность
Симметрия как особый род геометрической закономерности
Симметрия и красота форм
II. ОДНОСТОРОННИЕ РОЗЕТКИ
Плоскость симметрии (симметрия животных, растений, машин и т.д.)
Ось симметрии, принцип ротации и фактор времени в симметрии
Энантиоморфизм («правизна» и «левизна» фигур)
Комбинации оси симметрии с плоскостями симметрии
Вырезывание симметричных розеток из бумаги и другие процессы, приводящие к образованию симметричных розеток
Полярные плоскости и оси как фундаментальные понятия теории симметрии
Особенные точки, прямые, плоскости. Кратность точек
Точное определение понятия односторонней розетки
III. ФИГУРЫ С ОСОБЕННОЙ ТОЧКОЙ
Зеркально-поворотная ось симметрии и ее частный случай, центр симметрии. Значение их для изучения кристаллов. Прямая и обратная параллельность
Ось симметрии с перпендикулярной плоскостью. Кристаллы. Вращающиеся части машин. Цилиндрический магнит
Комбинация главной оси симметрии с плоскостями симметрии и осями второго порядка. Снежинки, детали машин, предметы быта
Комбинация главной оси с осями второго порядка. Скрученные формы. Вращение плоскости поляризации
Другая комбинация главной оси с плоскостями и осями второго порядка
Правильные многогранники
Шар. 3 вида симметрии шара. Сферолиты. Симметрия на шаре
Полный обзор симметрии фигур с особенной точкой
Классификация фигур с особенной точкой. Двусторонние розетки
Кристаллы и организмы
Калейдоскопы Федорова для воспроизведения фигур с особенной точкой
Симметричные совокупности точек. Молекулы
Симметричные пучки прямых и многогранники
Симметрия в химии
Симметрия направленных величин. Векторы
Заключительные замечания
IV. БОРДЮРЫ
Ось переносов как необходимый элемент симметрии бордюров. Декорирование проходов метро
Плоскость скользящего отражения
Комбинация оси переносов с осями второго порядка. Декорирование двойных проходов метро
Другие виды симметрии бордюров
Калейдоскопы для образования бордюров
Обзор семи видов симметрии бордюров
V. ЛЕНТЫ
Винтовая ось симметрии второго порядка
31 вид симметрии лент
Вырезывание лент из бумаги
VI. СТЕРЖНИ
Рациональные и иррациональные винтовые оси симметрии. Винт
Общая идея вывода всех видов симметрии стержней
Стержни, составленные из элементарных фигур с одной осью симметрии
Стержни из фигур с одной зеркально-поворотной осью
Стержни из фигур с главной осью и поперечной плоскостью симметрии
Стержни из фигур с главной осью и продольными плоскостями симметрии
Стержни из фигур с главной осью и поперечными осями второго порядка
Стержни из фигур с главной осью, плоскостями симметрии и осями второго порядка
Стержни из фигур с другой комбинацией главной оси с плоскостями симметрии и осями второго порядка
Обзор 17 типов симметрии стержней
Предельные виды симметрии стержней. Валы со шкивами. Винты
Заключительные замечания. Точное определение симметрии трехмерных фигур
VII. СЕТЧАТЫЕ ОРНАМЕНТЫ
Плоские сетки
17 видов симметрии сетчатых орнаментов Примеры народных орнаментов
Перспективы использования сетчатых орнаментов
Суперпозиция сетчатых орнаментов и ее применение в ситцепечатании. Формула Брэгга. Биения
Вырезывание сетчатых орнаментов из бумаги
Калейдоскопы для сетчатых орнаментов
Сетчатый орнамент в природе, искусстве, технике
Параллелогоны и планигоны. Их использование для паркетов
Закон постоянства произведения кратности точек на их относительные числа
Плоские изогоны и изоэдры. Паркеты
Смешение стилей и особенности восприятия вертикальных плоскостей
Односторонние плоские континуумы
Односторонние плоские семиконтинуумы
VIII. СЛОИ
Элементы симметрии слоев
Общая идея вывода, изображения и обозначения симметричных слоев
80 видов симметрии слоев
Двусторонние плоские континуумы и семиконтинуумы
IX. СИММЕТРИЧНЫЕ ПРОСТРАНСТВА: ДИСКОНТИНУУМ И КОНТИНУУМ
Калейдоскопы для образования дисконтинуумов наивысшей симметрии
Решетки Бравэ и структура кристаллов
230 разновидностей симметрии дисконтинуума. Кристаллы
Плотная укладка шаров. Ее значение для кристаллографии и строительной техники
Параллелоэдры и стереоэдры Федорова
Закон симметрии и закон Дальтона в химии
Пространственные семиконтинуумы первого рода. Жидкие кристаллы. Ультразвуковое поле
Семиконтинуумы второго рода
Симметрия трехмерного континуума
ДОПОЛНЕНИЕ
Правое и левое в природе. Принцип симметрии. Симметрия магнитного поля
ЛИТЕРАТУРА
УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ
ОГЛАВЛЕНИЕ