Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Румер Юрий Борисович, Фет Абрам Ильич Теория унитарной симметрии. – 1970. – 400 с.: ил., табл.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ЧАСТЬ I. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Комплексные евклидовы пространства и операторы в них
§ 1.1. Определения
§ 1.2. Линейные операторы
Глава 2. Конструкции над пространствами и операторами
§ 2.1. Дуальные пространства
§ 2.2. Ортогональная сумма пространств
§ 2.3. Тензорное (кронеккерово) произведение пространств
§ 2.4. Тензорное произведение операторов
§ 2.5. Случай любого числа сомножителей
Глава 3. Тензорная алгебра над комплексным евклидовым пространством
§ 3.1. Определение
§ 3.2. Задание тензора координатами
§ 3.3. Индуцированный оператор
§ 3.4. Другие способы определения тензора
§ 3.5. Умножение и свертывание тензоров
§ 3.6. Симметрические и антисимметрические тензоры
Глава 4. Группы и алгебры
§ 4.1. Группы. Определения и простейшие свойства
§ 4.2. Примеры групп
§ 4.3. Представления групп
§ 4.4. Алгебры Ли. Определения и основные свойства
§ 4.5. Примеры алгебр Ли
§ 4.6. Связь между группами и алгебрами Ли
§ 4.7. Представления алгебр Ли
Глава 5. Представления групп SU(n)
§ 5.1. Представления SU(2)
§ 5.2. Представления SU(3)
§ 5.3. Представления SU(n) при любом n
§ 5.4. Тензороператоры и операторные представления
ЧАСТЬ II. УНИТАРНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ АДРОНОВ
Глава 6. Квантовая механика и теория групп
§ 6.1. Физические системы
§ 6.2. Гильбертово пространство
§ 6.3. Наблюдаемые
§ 6.4. Роль представлений групп в квантовой механике
§ 6.5. Алгебраические свойства операторов моментного типа
Глава 7. Спин и группа SU(2)
§ 7.1. Введение спина в квантовую механику
§ 7.2. Группа вращений, группа SU(2) и их представления
§ 7.3. Спин в SU(2)-трактовке
§ 7.4. Фермионы и бозоны
§ 7.5. Два состояния или две частицы?
Глава 8. Зарядовые мультиплеты
§ 8.1. Дублет протон — нейтрон
§ 8.2. Триплеты и квадруплеты
Глава 9. Классификация адронов с помощью представлений группы SU(3)
§ 9.1. Мотивировка
§ 9.2. Алгебра Ли ASU(3)
§ 9.3. Разложение октета и декуплета на изотопические мультиплеты
§ 9.4. Эмпирический вывод операторов заряда, гиперзаряда и изоспина
§ 9.5. Принципы SU(3)-описания элементарных частиц
§ 9.6. Три типа изоспина
Глава 10. Примеры супермультиплетов
§ 10.1. Октет барионов
А. Векторы состояния с точки зрения T-спина
Б. Векторы состояния с точки зрения U-спина
§ 10.2. Декуплет барионов
А. Векторы состояния с точки зрения T-спина
Б. Векторы состояния с точки зрения U-спина
Глава 11. SU(3)-теория для произвольных супермультиплетов
§ 11.1 Построение T-базиса
§ 11.2. Уточнение принципов SU(3)-классификации
Глава 12. Построение элементарных частиц из кварков
§ 12.1. Системы частиц со спином в квантовой механике
§ 12.2. Основные предположения о кварках
§ 12.3. Кварковый состав супермультиплетов
§ 12.4. Заключительные замечания о кварках
Глава 13. Группа SU(6) и ее подгруппы
§ 13.1. Мотивировка введения группы SU(6)
§ 13.2. Алгебра Ли ASU(6). Спин, момент и гипермомент
§ 13.3. Вигнеров спин. Странный и нестранный спин
Глава 14. Классификация адронов с помощью представлений группы SU(6)
§ 14.1. Описание представлений группы SU(6)
§ 14.2. Принципы SU(6)-описания элементарных частиц
A. SU(3)-редукция
Б. SU(4)-редукция
Глава 15. Примеры гипермультиплетов
§ 15.1. 35-плет мезонов
A. SU(3)-редукция
Б. SU(4)-редукция
§ 15.2. 56-плет барионов.
A. SU(3)-редукция.
Б. SU(4)-редукция
§ 15.3. Другие гипермультиплеты
Глава 16. Магнитные моменты и гипермоменты
§ 16.1. Определения момента и гипермомента адрона
§ 16.2. Примеры вычисления магнитного момента и гипермомента
А. 35-плет мезонов
Б. 56-плет барионов
ЧАСТЬ III. МАССОВЫЕ ФОРМУЛЫ
Глава 17. Массовые формулы
§ 17.1. Возмущение оператора энергии магнитным полем
§ 17.2. Унитарный момент и унитарное поле в SU(3)-теории
§ 17.3. Свертки Окубо и операторы Казимира группы SU(3)
§ 17.4. Формула масс в SU(3)-теории
А. Гиперзарядовое расщепление супермультиплетов
Б. Зарядовое расщепление супермультиплетов
§ 17.5. Унитарный момент и унитарное поле в SU(6)-теории
§ 17.6. Формула масс в SU(6)-теории
А. 56-плет барионов
Б. 35-плет мезонов
Глава 18. Интерпретация массовых формул. Отождествление и смешение частиц
§ 18.1. Массовые формулы и понятие элементарной частицы
А. 56-плет барионов
Б. 35-плет мезонов
§ 18.2. Смешение частиц типа phi—omega
§ 18.3. Смешение частиц типа Sigma^0—Lambda
§ 18.4. Заключительные замечания
Литература
Предметный указатель