Публикация ННР Собрание сочинений. Т. 1

Бернштейн Сергей Натанович Собрание сочинений. – 1952. – 581 с. + 1 л. портр.

От автора
Сокращенные обозначения
1. Об интерполировании
2. О приближении непрерывных функций многочленами
3. О наилучшем приближении непрерывных функций посредством многочленов данной степени
- Введение
- Часть первая. О некоторых общих свойствах рядов многочленов
  - Глава I. Предварительные теоремы о многочленах
  - Глава II. Определение низшего предела уклонения непрерывной функции от многочлена данной степени
- Часть вторая. Приближенное вычисление многочленов, наименее уклоняющихся в данном промежутке от данной функции
- Часть третья. Разложение непрерывных функций в ряды тригонометрических многочленов
  - Глава VI. О приближении, осуществляемом посредством разложения функции в ряд тригонометрических многочленов
  - Глава VII. О некоторых свойствах функций двух переменных
4. Доказательство теоремы Вейерштрасса, основанное на теории вероятностей
5. Суммирование везде расходящихся строк Тэйлора
6. О новых исследованиях, относящихся к наилучшему приближению непрерывных функций многочленами
7. Об асимптотическом значении наилучшего приближения аналитических функций
8. Об асимптотическом значении наилучшего приближения аналитических функций
9. Об асимптотическом значении наилучшего приближения аналитических функций, обладающих данными особенностями
10. Об одном свойстве многочленов
11. Несколько замечаний к неравенству Владимира Маркова
12. О наилучшем приближении | х | посредством многочленов данной степени
- Часть первая. Алгебраическое исследование наилучшего приближения | х | посредством многочленов данной степени
- Часть вторая. Асимптотические свойства наилучшего приближения | х |
13. О некоторых асимптотических свойствах многочленов
14. О наилучшем приближении непрерывных функций посредством многочленов
15. О наилучшем приближении аналитических функций, имеющих комплексные особенности
16. Об абсолютной сходимости тригонометрических рядов
17. О некоторых периодических функциях, наименее уклоняющихся от нуля
18. Об определении и свойствах аналитических функций вещественной переменной
19. О представлении положительных многочленов
20. Несколько замечании об интерполировании
21. Об асимптотическом разложении наилучшего приближения рациональных функций посредством многочленов бесконечно растущих степеней
22. Об одном свойстве целых функций
23. Об экстремальных свойствах многочленов и целых функций на вещественной оси
24. О наилучшем приближении функций, обладающих существенной особой точкой
25. Задача приближения непрерывных функций на всей вещественной оси
26. Аналитические функции вещественной переменной, их возникновение и пути обобщений
- Введение
- Глава I. Аналитические функции и функции квазианалитические (Р)
- Глава II. Функции квазианалитические (D) в смысле Данжуа
- Глава III. Экстраполируемые функции
- Глава IV. Функции с абсолютно ограниченным полным изменением
27. Об одном свойстве целых функций рода
28. Об одном свойстве многочленов Чебышева
29. Об одной задаче относительно абсолютно монотонных функций
30. Новое доказательство одного неравенства, относящегося к тригонометрическим полиномам
31. О кратно монотонных многочленах
32. О некоторых свойствах регулярно монотонных функций
33. Об одной теореме В. Л. Гончарова
34. Об одном свойстве показательной функции
35. Абсолютно монотонные функции
- Введение
- Глава I. Нахождение функций, абсолютно монотонных на отрицательной полуоси
- Глава II. Нахождение функций, абсолютно монотонных на конечном отрезке
- Глава III. Приложения к проблеме моментов
36. О некоторых асимптотических свойствах наилучшего приближения
37. О многочленах Якоби
38. О возрастании многочленов
39. О кратно монотонных функциях
40. Об ортогональных многочленах
41. О распределении нулей многочленов, стремящихся к непрерывной функции, положительной на данном отрезке
42. Об одном классе ортогональных многочленов
- Дополнение к статье «Об одном классе ортогональных многочленов»
43. Несколько замечаний о многочленах наименьшего уклонения с целыми коэффициентами
44. О приложении метода Чебышева к одному классу задач Л. Фейера
45. О регулярно монотонных функциях
46. Об оценках производных многочленов
47. Современное состояние и проблемы теории приближения функций вещественного переменного посредством многочленов
48. Об одной формуле интерполирования
49. Об одном методе суммирования тригонометрических рядов
Авторские комментарии
Список трудов академика С. Н. Бернштейна
ОГЛАВЛЕНИЕ