Публикация ННР Собрание сочинений. Т. 2

Бернштейн Сергей Натанович Собрание сочинений. – 1954. – 627 с.

От автора
Сокращенные обозначения
50. Пример непрерывной функции, для которой формула тригонометрического интерполирования Лагранжа расходится
51. О многочленах, ортогональных на конечном отрезке
- Часть I
- Часть II
  - Глава III. Многочлены Якоби
  - Глава IV. Ортогональные многочлены, приводящиеся к многочленам Якоби
52. Об ограничении значений многочлена Р_n (х) степени n на всем отрезке по его значениям в n+1 точках отрезка
53. Об абсолютном максимуме тригонометрической суммы
54. Об одном видоизменении интерполяционной формулы Лагранжа
55. Об одной интерполяционной формуле Валле Пуссена
56. Об одном классе интерполяционных формул
57. Добавление к статье Е.В.Вороновской «Определение асимптотического вида приближения функций полиномами С.Н.Бернштейна»
58. Замечание по поводу заметки Р.Салема
59. О тригонометрическом интерполировании по способу наименьших квадратов
60. Об абсолютной сходимости тригонометрических рядов
61. О некоторых экстремальных свойствах последовательных интегралов
62. Об одной теореме Сегё
63. О периодических функциях, для которых наилучше сходящимся рядом является ряд Фурье
64. Об области сходимости многочленов
65. О сходимости некоторых последовательностей многочленов
66. О формуле квадратур Чебышева
67. О формулах квадратур Котеса и Чебышева
68. О формулах квадратур с положительными коэффициентами
69. Примеры формул квадратур с положительными коэффициентами и рациональными абсциссами
70. Примеры формул квадратур, аналогичных формуле Чебышева
71. Об одной системе неопределенных уравнений
72. Некоторые приложения параметрического метода к изучению квадратурных формул
73. О наилучшем приближении |x|^р при помощи многочленов весьма высокой степени
74. О наилучшем приближении |х — с|^р
75. О теореме В.А.Маркова
76. О базе системы Чебышева
77. Об обратной задаче теории наилучшего приближения непрерывных функций
78. Конструктивная теория функций вещественной переменной
79. Определение ряда функций по экстремумам его последовательных остатков
80. К вопросу о локальном наилучшем приближении функций
81. О сходимости многочленов (формула) в комплексной области
- § 1. Основное преобразование многочленов B_n [f(x)] в комплексной области
- § 2. Узловая линия и петля
- § 3. Важнейшие свойства петли F_x
- § 4. Автономные области
- § 5. Узловые окружности
- § 6. Общие свойства точек сходимости многочленов B_n [f(х)]
- § 7. Генеральная область сходимости многочленов B_n [f(х)] в случае одной особой точки
- § 8. Нахождение генеральной области сходимости D_R в случае любой области R регулярности
- § 9. Случай, когда границей области регулярности R является прямая, параллельная оси ординат
- § 10. Случаи, когда функция f(х) имеет особенности на отрезке 01
- § 11. Области сходимости многочленов A_n [f(х)] и асимптотическая форма областей сходимости многочленов B_n [f(х)] при бесконечном удалении особых точек функции f(х)
82. Конструктивная теория функций как развитие идей Чебышева
83. О наилучшем приближении функций (формула) на отрезке [—1, +1]
84. О наилучшем приближении непрерывных функций на всей вещественной оси при помощи целых функций данной степени
85. О верхней границе максимума модуля производной монотонной функции конечной степени
86. Обобщение одного результата С.М.Никольского
87. Новый вывод и обобщение некоторых формул наилучшего приближения
88. Добавление к работе И.И.Ибрагимова «Об асимптотическом значении наилучшего приближения функции, имеющей вещественную особую точку»
89. О наилучшем приближении аналитических функций при помощи целых функций конечной степени
90. О предельных зависимостях между константами теории наилучшего приближения
91. Предельные законы теории наилучших приближений
92. О свойствах однородных функциональных классов
93. О некоторых элементарных экстремальных свойствах многочленов нескольких переменных
94. О целых функциях конечной степени многих вещественных переменных
95. Распространение неравенства С.Б.Стечкина на целые функции конечной степени
96. Перенесение свойств тригонометрических полиномов на целые функции конечной степени
97. О майорантах конечного или квазиконечного роста
98. Об аддитивных майорантах конечного роста
99. Функции конечной степени и функции конечной полустепени
100. О некоторых свойствах циклически монотонных функций
101. О некоторых новых достижениях теории приближения функций действительной переменной
102. О весовых функциях
103. О связи квазианалитических функций с весовыми функциями
104. Определение и основные свойства квазиалгеброидных и алгеброидных функций
105. О наилучшем приближении функций нескольких переменных посредством многочленов или тригонометрических сумм
106. Примечания к теории регулярно монотонных функций
107. О нормально возрастающих весовых функциях и майорантах конечного роста
108. Об антимайорантах
109. Условие, необходимое и достаточное для того, чтобы четная неубывающая функция была весовой
110. Условие, необходимое и достаточное для того, чтобы почти возрастающая четная функция была слабо весовой
111. Слабо весовые функции и майоранты
Авторские комментарии
ОГЛАВЛЕНИЕ