Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Лузин Николай Николаевич Собрание сочинений. – 1958. – 744 с.
От редакторов тома
I цикл
Лекции об аналитических множествах и их приложениях
Глава I. Общие понятия о множествах, измеримых В
Область. Порции. Начальный класс
Операции над множествами
Алгебраическое обозначение
Понятие множества, измеримого В
Преобразования определения множества, измеримого В
Глава II. Исследования о структуре множеств, измеримых В
Классификации множеств, измеримых В
Достижимость
Структура классов
Отделимость
Первые сведения о структуре множества точек данного класса
Множества класса 0 и 1. Исследования Бэра
Конструктивное существование множеств 1, 2, 3 и 4-го классов
Понятие рассеянного множества (по Данжуа)
Процесс Бэра в высших классах
Подклассы, их существование
Глава III. Аналитические множества
Определения и простейшие свойства
Проекции
Свойства аналитических множеств
Первый принцип аналитических множеств. Отделимость В
Изучение регулярных и полурегулярных изображений аналитических множеств
Решета. Бинарное решето Лебега
Второй принцип аналитических множеств. Отделимость (СА)
Глава IV. Неявные функции
Общие замечания о неявных функциях
Изучение однозначных неявных функций. Исследования Лебега
Изучение многозначных неявных функций со счетным множеством значений
Изучение общего случая в проблеме неявных функций
Глава V. Проективные множества
Определение проективного множества. Его преобразование
Простейшие свойства проективных множеств
Теорема С.Мазуркевича. Обобщение В.Серпинского
Существование проективных множеств всякого класса и всякого рода. Универсальные множества
Резольвенты
Анализ мемуара Лебега „Sur les fonctions representables analytiquement"
Заключение
О классификации Бэра
О некоторых свойствах А-множеств
Об одном множестве, неизмеримом В
Проективные множества и метод резольвент
О проективных множествах Лебега
Свойства проективных множеств
О множествах, неизмеримых В, и об употреблении диагонали Кантора
О проблеме Бореля и методе резольвент
Арифметический пример функции, не входящей в классификацию Бэра
Мемуар об аналитических и проективных множествах
Об аналитических множествах
Глава первая. Построение Лебега и его обобщения
I. Построение Лебега
II. Каноническое решето Лебега
III. Аналитичность множества E Лебега
IV. Решето общего вида
V. Проекции
VI. Решета нескольких измерений
Глава вторая. Измеримость B
VII. Идеи Бореля
VIII. Первое индуктивное свойство: аналитичность
IX. Второе индуктивное свойство: однозначность
X. Отделимость В
XI. Эффективное построение, отправляясь от параллелепипедов каждого однозначного множества
XII. Неявные функции
Глава третья. Наиболее общие аналитические множества
XIII. Критерий измеримости В
XIV. Трансфинитное
XV. Проективные множества
Добавление
Замечания о проективных множествах
О достижимости точек
О путях развития теории множеств
Аналогии между множествами, измеримыми В, и аналитическими множествами
Современное состояние теории функций действительного переменного
Некоторые замечания о кривых, являющихся аналитическими дополнениями
Несколько замечаний о кратной отделимости
О некоторых новых результатах дескриптивной теории функций
Эффективный выбор точки в произвольном аналитическом дополнении, заданном посредством решета
II цикл
Об одном разложении континуума
Об одном семействе аналитических дополнений
О классах конституант аналитических дополнений
О стационарных последовательностях
О пустых аналитических множествах
III цикл
Об одной проблеме Бэра
О разбиении интервала на несчетное множество неизмеримых множеств
Об одном свойстве континуума
О существовании несчетного множества первой категории на всяком совершенном множестве
Об одном вопросе, касающемся свойства Бэра
О несчетном множестве, являющемся множеством первой категории на всяком совершенном множестве
О множествах всегда первой категории
О частях натурального ряда
О частях натурального ряда
Приложения
Комментарии к работам Н.Н.Лузина
Список работ Н.Н.Лузина в области дескриптивной теории множеств
СОДЕРЖАНИЕ