Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Романовский Всеволод Иванович Математическая статистика. – 1963. – 794 с.: табл.
От Института математики им. В. И. Романовского АН УзССР
Часть III. Оперативные методы математической статистики
Глава I. Общие основания оперативных статистических методов
1. Общие замечания
2. Принципы статистического экспериментирования
3. Задачи статистического экспериментирования
4. Планирование статистических экспериментов.
Глава II. Дисперсионный анализ
5. Вводные замечания и основная идея дисперсионного анализа
6. Простая классификация
7. Роль нормального распределения в анализе дисперсии
8. Примеры
9. Двойная классификация
10. Критика дисперсионного анализа А. Н. Колмогоровым
11. Метод случайных блоков
12. Пример применения метода случайных блоков
13. Метод латинского квадрата
14. Ортогональные латинские квадраты (греко-латинские квадраты)
15. Дисперсионный анализ неполных схем
16. Обобщенная схема случайных блоков
17. Ковариационный анализ и постановка общей задачи
18. Анализ исправленных средних
19. Ковариационный анализ для случайных блоков
20. Вычислительные схемы ковариационного анализа
21. Пример применения ковариационного анализа
Глава III. Оценка параметров
22. Постановка задачи
23. Различные способы разыскания неизвестных параметров
24. Некоторые применения байесовского способа
25. Способ наибольшего правдоподобия
26. Статистики и их классификация
27. Леммы Крамера
28. Минимум дисперсии оценки и эффективные оценки
29. Минимум дисперсии оценки.
30. Асимптотически эффективные оценки
31. Достаточные оценки
32. Оценка многих неизвестных параметров
33. Теоремы А. Н. Колмогорова о несмещенных оценках
34. Байесовские достаточные оценки
35. Теоремы Е. Б. Дынкина
36. Свойства оценок, находимых по способу наибольшего правдоподобия
36. bis. Внутренняя точность распределений. Сумма информации
37. Эффективность метода моментов
38. Оценка линейных функций неизвестных параметров. Теорема Маркова
39. Другие способы точечной оценки неизвестных параметров
40. Некоторые частные случаи оценок
41. Различные способы разыскания интервальных оценок неизвестных параметров
42. Интервальные оценки в случае распределения с одним параметром
43. Доверительные интервалы для параметра распределения Пуассона
44. Общий случай оценки нескольких параметров
45. Примеры
46. Оценка разности средних двух нормальных распределений
47. Применение теории доверительных интервалов к производственной задаче
48. Доверительные интервалы по большим выборкам
49. Доверительные интервалы, наиболее узкие в среднем
50. Оценки при помощи упорядоченных выборок (Этот параграф изложен по работе В. И. Романовского [115])
51. Оценки при помощи упорядоченных выборок 2.
52. Оценки параметров при помощи долевых точек (квантилей)
53. Упрощенные оценки
54. Допуски
55. Допуски для выборок из одномерной нормальной совокупности
56. Оценка дозы
57. Оценки при помощи последовательно возрастающих наблюденных значений
58. О последовательной оценке неизвестной вероятности биномиального распределения
59. Оценка медианы для произвольного распределения
60. Простой способ оценки средней нормального распределения по парам наблюдений
60. bis. Неравноточные измерения
61. Оценка параметра распределения Пуассона
62. Двухстепенная оценка неизвестной средней нормального распределения
Глава IV. Проверка гипотез
63. Вводные замечания
64. Основания теории проверки гипотез Неймана—Пирсона
65. Разыскание наилучшей критической области для проверки простых альтернативных гипотез (Изложено по статье В. И. Романовского, в ДАН УзССР, 1950, № 5, стр. 3—6.)
66. Класс распределений, для которого не существует равномерно наиболее мощного критерия
67. Несмещенные критерии
67. bis. Сложные гипотезы
68. Проверка гипотез и теория оценок
69. Сложные гипотезы с одной степенью свободы
70. Простые многомерные гипотезы
71. Критерий lambda: задача двух выборок
72. Критерий lambda и проблема k выборок
73. Дополнительные замечания о критерии lambda
74. Дополнения к теореме Маркова
75. Применение теоремы Маркова из § 74 в теории оценок
76. Множественные регрессии
77. Проверка линейных гипотез
78. Применение теории линейных гипотез к прогнозированию
79. Критерии согласия и принадлежности
80. Оценки выравнивания
81. Критерии chi2 и omega2
81. bis. Критерии согласия Бернштейна и Мизеса
82. Квантильные критерии принадлежности
83. Критерии нормальности
84. Критерии случайности
85. Критерии случайности ряда испытаний
86. Дополнительные замечания о критериях случайности
87. Критерии А. Н. Колмогорова и Н. В. Смирнова
88. Простые критерии для оценки расхождения двух выборок, основанные на теории упорядоченных выборок
89. Критерий Матисена—Исхакова
Глава V. Многомерный статистический анализ
90. Совокупное распределение выборочных характеристик многомерного нормального распределения
91. Распределение выборочных коэффициентов регрессии в выборках из нормального двумерного распределения
92. Распределение выборочного коэффициента регрессии в выборках из многомерного нормального распределения
93. Обобщение распределения Стьюдента (распределение Хотеллинга)
94. Проверка гипотезы о равенстве средних многомерных нормальных распределений
95. Проверка гипотезы о независимости групп переменных в многомерных нормальных распределениях
96. Теория линейной регрессии для многомерных нормальных распределений
97. Дискриминаторный анализ
98. Критерий Махаланобиса
99. Критерий принадлежности Романовского
100. Канонические переменные
101. Выборочные канонические переменные и корреляции
Литература
Приложения
ОГЛАВЛЕНИЕ