Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Лурье Анатолий Исакович Операционное исчисление и его приложения к задачам механики. – 1950. – 432
Предисловие
Глава I. Основные определения и теоремы операционного исчисления
§ 1. Начальная функция и изображение
§ 2. Основные свойства изображений
§ 3. Изображения некоторых простейших функций
§ 4. Теоремы разложения
§ 5. Изображения некоторых кусочно-непрерывных функций. Изображение периодических функций
§ 6. Импульсивные функции
Глава II. Применение операционного исчисления к рещению дифференциальных и разностных уравнений
§ 7. Интегрирование однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
§ 8. Интегрирование линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
§ 9. Интегрирование однородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффицентами
§ 10. Малые колебания материальной системы вокруг положения устойчивого равновесия
§ 11. Составление характеристического уравнения по методу А. Н. Крылова
§ 12. Интегралы от произведений решений
§ 13. Интегрирование неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами
§ 14. Основные формулы операционного исчисления для ступенчатых функций
§ 15. Решение линейного разностного уравнения с постоянными коэффициентами
Глава III. Приложения операционного исчисления к задачам механики и сопротивления материалов
§ 16. Колебания простейшего вибратора
§ 17. Движение вибратора при наличии силы сопротивления
§ 18. Применение операционного исчисления к задачам об изгибе стержней
§ 19. Применение операционного исчисления к задаче изгиба тонкой плиты
§ 20. Деформация кругового кольца
§ 21. Применение разностных уравнений к решению некоторых задач сопротивления материалов
Глава IV. Механические системы с конечным числом степеней свободы
§ 22. Струна с сосредоточенными массами
§ 23. Крутильные колебания однородного двигателя с маховиком
§ 24. Продольное движение самолёта
Глава V. Механические системы с бесконечным числом степеней свободы
§ 25 Колебания струны. Продольные колебания стержня
§ 26. Продольный удар цилиндров
§ 27. Продольный удар груза по балке
§ 28. Гидравлический удар в трубопроводе
Глава VI. Общая формула обращения и её приложения
§ 29. Формула обращения
§ 30. Изображение дробной степени и логарифма. Правило Хевисайда
§ 31. Асимптотическое представление начальной функции
§ 32. Изображение некоторых функций
Глава VII. Различные приложения
§ 33. Приложение операционного исчисления к решению одного класса интегро-дифференциальных уравнений
§ 34. Поперечные колебания стержней
§ 35. Поперечные колебания неограниченной круглой плиты
Литература по операционному исчислению
Опечатки