Николай Фусс (Nicolaus Fuss) или Фус, как иногда пишут его фамилию, - математик, академик (1783; адъюнкт с 1776) и непременный секретарь Петербургской академии наук (с 17 сентября 1800 г. по 23 декабря 1825 г.), ученик и помощник Леонарда Эйлера.

Н.И. Фусс был видной фигурой в научном мире своей эпохи. Его судьба тесно связана с Л. Эйлером, секретарем и ассистентом которого он был в течение 10 лет. Главной областью научных интересов Н.И. Фусса была математика, но он занимался также астрономией, физикой, механикой. Благодаря обширным научным познаниям и незаурядным личным качествам, Фусс более 25 лет был непременным секретарем Петербургской академии наук и многое сделал для развития естественнонаучного образования в России.

Почти все работы Н.И. Фусса написаны на латинском и французском языках и напечатаны в изданиях Петербургской академии наук. На русский язык переведена похвальная речь Леонарду Эйлеру, а также 17 статей, в том числе 11 по геометрии. Наиболее значительные из них: «О стереографической проекции земной поверхности» (1786); «Решение некоторых задач сферики» (1788); «О некоторых свойствах эллипсов, описанных на поверхности шара» (1788); «Доказательство одной теоремы полигонометрии» (1810); «О кривизне кривых линий на поверхности шара описанных» (1810); «О симметрических неправильных многоугольниках, вписанных в круг и около круга описанных» (1815); «Решение некоторых вопросов, относящихся до разверзания кривых линий двоякой кривизны» (1815); «О циклоидах на поверхности шара описанных» (1817). Геометрические работы составляют лучшую часть его вклада в математическую науку. Всего он напечатал 114 своих работ. Н.И. Фусс опубликовал также много мемуаров Леонарда Эйлера. Осталось огромное количество неопубликованных рукописей Н.И. Фусса, каталог которых был составлен его сыном академиком П.Н. Фуссом в 1826 г.

Николай Фусс родился 29 января 1755 г. в Швейцарском городе Базеле, который был в то время европейским математическим центром, благодаря семейству Бернулли. Шести лет от роду он поступил в гимназию и, блестяще окончив ее, в 13 лет был принят в число студентов Базельского университета по математическим наукам. Николаю Фуссу выпала большая удача быть приглашенным к великому Эйлеру в Россию. В 1772 г. ослепший на оба глаза Л. Эйлер, испытывая из-за этого большие затруднения в работе, пожелал иметь постоянного помощника и обратился к своему земляку и другу математику Даниилу Бернулли, жившему в Базеле, с просьбой подыскать ему по собственному выбору из числа своих учеников наиболее достойного молодого математика, способного помогать ему в обширных и утомительных вычислениях, а также быть его секретарем. Бернулли рекомендовал молодого Фусса, с похвалой отозвавшись о его способностях и нравственных качествах. Когда 8 июля 1772 г. 17-летний Николай Фусс прибыл в Петербург, его радушно приняли в доме Эйлера, и он 10 лет прожил в его семье. Занимаясь ежедневно по 8-9 часов, Н. Фусс или писал под диктовку Эйлера, или делал вычисления по его указанию, или читал вслух математические сочинения. Он также вел переписку Эйлера, подготавливал к печати его статьи и всячески помогал в работе. К примеру, ахроматический микроскоп, созданный под руководством Ивана Кулибина в 1773-1775 гг., был построен не по оригинальным чертежам Эйлера, а упрощенным. Адаптация была осуществлена Николаем Фуссом. Переписка между Д. Бернулли и Фусом – наиболее достоверный источник информации о том, как академическая элита относилась к Ивану Кулибину.

О манере Эйлера работать с учениками Павел Фусс, по воспоминаниям отца, писал: «В кабинете Эйлера был большой стол, занимавший всю середину комнаты, покрытый сверху грифельной доской. Именно на этом столе он писал или, чаще всего, набрасывал в общих чертах свои вычисления, записывая их мелом.

Каждое утро его ученик являлся к нему, чтобы доложить либо об обширной переписке (ведение которой было целиком доверено ему), либо о новостях, либо побеседовать о каких-нибудь достойных внимания новых сочинениях на разные научные темы, и учитель в таких случаях с удовольствием всегда был готов устранить сомнения и разрешить трудности, с которыми ученик встретился в ходе своих занятий.

Когда стол оказовался исписан выкладками, что происходило часто, учитель поверял ученику свои только что возникшие замыслы и излагал ход своих мыслей и общий план редакции, предоставляя его заботам развитие вычислений, выбор примеров и доработку деталей; обычно ученик приносил ему на следующий день набросок мемуара, написанного на больших листах. Когда набросок бывал одобрен, текст редактировался начисто и тут же представлялся в академию».

В протоколе заседания конференции Академии от 17 октября 1774 г. записано: «Г-н Эйлер-отец представил два следующих мемуара…, написанное г-ном Фуссом, который с большим прилежанием выполнил в них все вычисления и о способностях которого г-н Эйлер отозвался по этому поводу с большой похвалой, добавив, что он добился большого и быстрого прогресса в математике и что уже длительное время он писал все те мемуары, которые г-н Эйлер представлял в академию». О сочинениях Эйлера, записанных Фуссом, имеются также указания в аннотациях записей о Л. Эйлере в протоколах Академического собрания за 1727-1783 гг. Например, в аннотоции 628 говорится: «1775, октября 26; ноября 20, 23, Л. Эйлер представил свое сочинение по теории чисел (Е 598). Это – девяносто восьмое сочинение Л. Эйлера, записанное его учеником Н.И. Фуссом». И это всего за три первых года, после чего Эйлер и Фусс сотрудничали еще 8 лет. Всего Н. Фусс представил и прочитал на заседаниях Академического собрания более 160 работ Эйлера. Нельзя не согласиться с Павлом Фуссом, когда тот пишет, что «признательности и восхищению, которые пробуждают в нас еще и сегодня мемуары Эйлера, мы обязаны тому, кто с безграничной и почти беспримерной преданностью посвятил десять прекрасных лет своей жизни служению своему несравненному учителю, вычислил и составил более одной трети его бессмертных трудов…».

Многие работы самого Фусса являются попыткой развития или уточнения результатов, полученных Эйлером, или детальной разработкой высказанных им идей.

В 1774 г. в «Acta» Академии 19-летний Николай Фусс опубликовал свою первую научную работу, в русском переводе озаглавленную: «Подробное наставление к изготовлению зрительных труб самых разных видов высшей степени совершенства и восприятия, извлеченное из диоптрической теории г-на Эйлера-отца и предназначенное г-ном Николаем Фуссом для всех тех, кто занимается этим делом. С описанием микроскопа, который можно изготовить лучшим образом в своем роде и который способен дать какие угодно увеличения». Д. Бернулли писал Фуссу: «Я поздравляю Вас с выходом труда по диоптрике; лучшего вступления в круг ученых нельзя было и пожелать».

Эта публикация Фусса и напряженная работа по подготовке трудов Эйлера дали основание для зачисления его на службу в Академию. 15 января 1776 г. он был избран адъюнктом по кафедре чистой математики.

В 1776 г. появилась вторая и третья печатные работы Фусса: «Проект всеобщего кредитного банка, где не только ссуды под определенные проценты могли бы выдаваться или приниматься, но могли одновременно находиться и другие связанные с ним учреждения, такие, как кассы по выплате пожизненных рент, страховые и вдовьи кассы» и «Разъяснения об учреждении общественных установлений в пользу вдов или на случай смерти, с описанием нового вида тонтин, благоприятных для публики и полезных для государства, вычисленных под руководством Леонарда Эйлера». Почти наполовину эти статьи состоят из таблиц. Далее последовал длинный ряд других статей, рефератов, учебников.

Важнейшей областью научных занятий Н.И. Фусса была математика. Особенно его занимали такие ее разделы, как сферическая геометрия и тригонометрия, теория рядов, геометрия кривых, интегрирование дифференциальных уравнений. Им написаны также основанные на математических вычислениях работы по физике, астрономии, геодезии, демографии, теории вероятностей, а также 17 работ по механике, наиболее интересные из которых: «Определение движения двойного маятника, выведенное из первых начал механики», «Решение механической задачи, относящейся до полету птиц», «О сопротивлении, причиняемом дорогами повозкам четырех- и двухколесным».

Н.И. Фуссом написаны учебные руководства: «Уроки алгебры» (1783), «Геометрия» (1796), «Начальные основания высшей геометрии» (1804). Все разрозненно изданные учебники Фусса были впоследствии сведены в общий курс: «Начальные основания чистой математики» в трех частях (1810—1812). Часть 1 содержала основные понятия и операции алгебры и основывалась на работе Эйлера, но была переработана и снабжена новыми примерами; часть 2 - начальные основания геометрии; часть 3 включала в себя приложение алгебры к геометрии, плоскую тригонометрию, конические сечения, основания дифференциального и интегрального исчисления. Учебник начинается обращением: «Благородные воспитанники! Милостивые государи! Предшественники ваши не имели у себя сей учебной книжки, а потому и находились принужденными все то, что в ней содержится, списывать. Но сколько таково списывание похищало у них времени? Сколько повреждало цветущее их здравие? Да и самые списки-то сколько досад и недоразумений причиняли им своими ошибками, описками и другими погрешностями? Вы, имея теперь сию книжку, от всего свободны. Итак, пользуйтесь ею со тщанием, успевая в тех важных и необходимо нужных для вас науках, кои в ней заключаются».

Научные труды Н.И. Фусса можно условно разделить по областям науки так: алгебра - 4, анализ - 33, геометрия - 38, теория вероятностей - 2, механика - 17, физика - 2, астрономия - 6, картографические проекции - 1, фортификация - 1, демография - 2, биографии ученых - 2, учебники - 6. Он писал 24 научно-популярные статьи и множество заметок для журналов.

О смене его научных интересов можно проследить по списку трудов. До смерти Эйлера Н.И. Фусс написал все свои сочинения по физике («Подробное наставление о зрительных трубах», «Наблюдения и опыты над искусственными магнитами), астрономии («Размышления о спутниках звезд»; «Новые исследования неравномерностей в движении Земли, обусловленных действием Венеры», где рассчитал таблицу поправок к траектории Земли; «О движении кометы, определяемом по трем наблюдениям»; «Исследования о расстройстве движения кометы, проходящей вблизи планеты») и работы по демографии.

После 1783 г. в тематике его работ стали преобладать геометрия и анализ. Основными разделами геометрии, которыми занимался Н.И. Фусс, были: полигонометрия, сферическая геометрия и сферическая тригонометрия, исследования некоторых свойств кривых и поверхностей 2-го порядка, кривые высших порядков и кривые, обладающие какими-нибудь заранее заданными свойствами, математическое обоснование картографических проекций, элементарная геометрия, в частности, решение некоторых классических задач Папа и Аполлония. Новые результаты были получены им в полигонометрии, решен ряд задач о многоугольниках и окружности. Работы Н. Фусса, относящиеся к сферике, можно рассматривать по существу как работы по одной из неевклидовых геометрий, а открытый им сферический эллипс – как кривую второго порядка эллиптической плоскости.

В апреле 1782 г. в Академии произошло беспримерное событие - академики открыто заявили о своем нежелании подчиняться директору С.Г. Домашневу, который вел себя как грубый деспот и привел академию к развалу. Была выбрана депутация из четырех человек, в которую входил и Н.И. Фусс. Депутация довела до сведения директора свой протест, а также позаботилась о том, чтобы о положении в академии стало известно Екатерине II. В январе 1783 г. на должность директора была назначена княгиня Е.Р. Дашкова.

Признание заслуг Н.И. Фусса перед русской наукой выразилось в избрании его 13 февраля 1783 г. ординарным академиком, действительным членом Петербургской академии наук.

В сентябре 1783 г. умер Леонард Эйлер. Как один из наиболее близких его сотрудников Фусс написал «Похвальную речь покойному Леонарду Эйлеру», прочитанную на заседании Академического собрания 23 октября 1783 г. и опубликованную затем в Петербурге и Базеле. Этим сочинением открывается Собрание сочинений Эйлера.

В этом же 1783 г. Н.И. Фусс, по приглашению графа де Бальмена, оставаясь в Академии, принял должность профессора математики в Сухопутном кадетском корпусе и 20 лет занимал ее, способствуя математическому образованию офицеров русской армии. Чтобы облегчить преподавание, Н.И. Фусс написал и издал «Начальные основания алгебры», «Начальные основания плоской тригонометрии», «Начальные основания высшей геометрии». Эти руководства, переведенные на русский язык, использовались почти во всех учебных заведениях того времени, а их автору была в награду пожалована пенсия - 600 руб. в год.

В 1796 г. Н.И. Фусс был назначен также профессором математики Морского кадетского корпуса. В книге В.Е. Прудникова «Русские педагоги-математики XVIII-XIX веков» приводятся слова учащегося Морского корпуса Броневского: «Помню я добрых и ласковых академиков Фусса и Крафта и несносного педанта, хотя очень ученого академика Гурьева…». Давая в обоих корпусах по 20 уроков в неделю, трудолюбивый Фусс продолжал и свои научные исследования, о чем свидетельствуют его многочисленные публикации.

В 1802 г. Фусс вместе с сенаторами Муравьевым и графом Потоцким был назначен членом Комитета для пересмотра уставов Академии наук и Академии художеств, а также уставов Московского и Виленского университетов. После успешного выполнения этого задания Н.И. Фусс был награжден бриллиантовым перстнем и назначен членом Главного правления училищ.

Главное правление училищ во времена царствования Александра I было одновременно и высшей цензурной инстанцией. Для составления первого Цензурного устава была создана специальная комиссия из 6 человек, возглавляемая Н.Н. Новосильцевым. Фусс был членом этой комиссии. Академики Н.Я. Озерецковский и Н.И. Фусс высказали ряд возражений против предложений Н.Н. Новосильцева. Они просили принять во внимание то, «что опыт показывает, что запрещение книги придает ей цену и пускает в ход сочинения, не обращавшие на себя дотоле ни малейшего внимания». В докладе Н.Я. Озерецковского и Н.И. Фусса говорилось: «Благо, проистекающее из благоразумной свободы печати, так велико и прочно, зло же, сопровождающее злоупотребление этой свободою, так редко и мимолетно, что нельзя не сожалеть о необходимости, в которую ставится правительство… полагать границы этой свободе… Несомненно в то же время, что свобода мыслить и писать представляется могущественным средством возбуждать, облагораживать и развивать национальный гений, что господство истины может даже выиграть от свободы допущения какого-нибудь заблуждения, потому что едва заблуждение это покажется на белом свете, как сотни перьев будут готовы к опровержению его. Несомненно, наконец, что истинный прогресс культуры, твердое и неуклонное шествие по пути развития, на какое способен человеческий род, возможны только там, где свобода употребления психических способностей возбуждает умы, где дозволено публично обсуждать как вопросы гуманности, так и истины, интересующие человека и гражданина». Академики указывали на то, что «строгость цензуры всегда влечет за собой пагубные следствия: истребляет искренность, подавляет умы и, погашая священный огонь любви к истине, задерживает развитие просвещения». Во многом благодаря стараниям Н.Я. Озерецковского и Н.И. Фусса первый Цензурный устав 1804 г. был достаточно мягким. Им руководствовались в течение последующих 20 лет.

В 1805 г. Фусс был назначен еще и членом Совета военных учебных заведений.

Новые должности, связанные со многими трудами и заботами, заставили Фусса отказаться от дальнейшего преподавания в Сухопутном и Морском корпусах.

В течение 22 лет, с 1803 г., Н.И. Фусс был членом Главного правления училищ. При частых переменах в составе правления он один из немногих долго оставался на своем посту и, пользуясь большим влиянием среди членов правления, провел несколько мер, послуживших улучшению учебного дела в России. Н.И. Фусс безвозмездно передал для печатания свой «Курс чистой математики». Осуществляя контроль школьных книг, Главное правление училищ апробировало своеобразную «шкалу качества», в чем особая заслуга принадлежала цензору академику Н.И. Фуссу. В основе декларированной им методической формулы – «План, порядок, точность» – лежали требования к изложению содержания школьных учебников в соответствии с научной достоверностью, строгой логикой и принципом возрастной доступности. Ориентируясь на эти требования, которые до 1818 г. задавали тон и направление всей деятельности Главного правления училищ, его члены не только цензуровали учебную литературу, но и отбирали ее для издания на средства Министерства народного просвещения. Поддерживалось в учебниках все то, что соответствовало новейшим достижениям отечественной и зарубежной науки и дидактики. Учебники печатались на основе передовых для того времени полиграфических технологий, с применением гравирования и цветной печати. Цензурная и издательская деятельность Главного правления училищ стала инструментом формирования репертуара школьных книг, и позиция Н.И. Фусса заметно влияла на результаты учебно-книжной политики. К 1816 г. был издан полный комплект учебников для гимназий и училищ. Общее количество учебников в первой четверти XIX века составило 136 наименований.

В 1819 и 1820 гг. Н.И. Фусс, за отсутствием попечителя Санкт-Петербургского учебного округа С.С. Уварова, исправлял его должность.

На службе в Петербургской академии наук Н.И. Фусс состоял почти 50 лет.

Особое значение в биографии Н.И. Фусса имела его деятельность в качестве непременного секретаря Академии наук. В 1800 г., после смерти И.А. Эйлера, конференц-секретарем Академии был избран Николай Фусс. В 1799 г. он принял русское подданство и получил право занимать высокие административные посты. В соответствии с новым уставом, принятым в 1803 г., функции секретаря значительно расширились, а должность стала называться «непременный секретарь академии». Н.И. Фусс до конца жизни тщательно исполнял свои обязанности: вел обширную переписку, писал историю академии с 1799 по 1825 г., представлял Академическому собранию работы, поступившие для печатания или на отзыв, руководил подготовкой работ к изданию, вел журнал заседаний, ведал архивом. Научная переписка Н.И. Фусса свидетельствует о признании его как крупного ученого своего времени всеми коллегами и о глубоком уважении, с которым они к нему относились. Особенно интересна его переписка с Д. Бернулли, Ф.И. Шубертом и Гауссом.

После 1810 г., когда в Петербургской академии фактически не было ни директора, ни президента, ни вице-президента, Н.И. Фусс в течение 8 лет выполнял функции ее директора. Он управлял деятельностью акадении в очень трудный период Отечественной войны 1812-1814 гг. и первые послевоенные годы. Академия не прекращала работу, продолжали выходить «Мемуары», «Технологический журнал», «Умозрительные исследования» и другие издания, велись научные исследования, работали экспедиции.

Кроме прямых обязанностей по службе Фусс выполнял особые поручения Александра I и императрицы Марии Феодоровны, президента академии, академического собрания и комитета. Чаще всего требовалось подвергнуть экспертизе изобретение или дать отзыв на сочинение.

С 1800 г. Н.И. Фусс был также секретарем Вольного экономического общества. Периодически издавались «Труды Вольного экономического общества». Вольное экономическое общество было самым тесным образом связано с академией, т.к. секретарем в них был Н.И. Фусс.

Благодаря своим научным заслугам Н.И. Фусс состоял членом Берлинской, Стокгольмской, Мюнхенской, Бостонской, Падуанской, Туринской академий и многих ученых обществ, а также почетным членом университетов в Вильне, Харькове и Москве.

Он прожил 70 лет, до последних дней сохраняя работоспособность, и умер 23 декабря 1825 г. в Петербурге.

У Николая Фусса 9 дочерей и 4 сына. В 29 лет он женился на Альбертине – дочери Иоганна Альбрехта Эйлера и внучке Леонарда Эйлера. Трое его сыновей - Павел, Егор и Николай, стали учеными. Павел (Пауль Генрих) Фусс был академиком и тоже непременным секретарем Петербургской академии наук. Егор (Георг) - астроном, статский советник; при строительстве Пулковской обсерватории занимался всеми работами по ее правильному ориентированию, работал в ней, а затем был директором обсерватории в Вильно.

В библиотеке БЕН РАН имеется

Фусс Николай. Начальные основания чистой математики, сочиненные Николаем Фуссом : в 3 т. – СПб.

Ч. 1: Начальные основания алгебры, извлеченные из оснований сея науки, знаменитого Эйлера. – 1815.

Ч. 2: Начальные основания геометрии, изданные Главным правлением училищ. – 1823.

Ч. 3: 1. Приложение алгебры к геометрии. 2. Плоская тригонометрия. 3. Конические сечения. 4. Основные дифференциальные и интегральные исчисления. – 1812.

Фусс Николай. Примечания на некоторый особенный эллипс. Соч. Николая Фуса : пер. с лат. – СПб., 1798.

Фусс Николай. Решение механического вопроса, относящегося до полета птиц. Соч. Николая Фуса : пер. с фр. – СПб, 1789.

Литература

Лысенко В.И. Николай Иванович Фусс. – М. : Наука, 1975. – 118, [1] с. : ил. – (Научно-биографическая серия). - Список работ Н.И. Фусса: с. 93-106. Библиогр.: с. 109-113.

Математический энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, 1988.

http://www.math.ru/history/people/ : История математики.

http://www.hi-edu.ru/Brok/01272003.htm : Русский биографический словарь.

evartist.narod.ru/text9/37.htm : Жирков Г.В. История цензуры.