Кочин Николай Евграфович родился 6 (19) мая 1900 г. в г. Санкт-Петербурге. В 1918 г. Н.Е. Кочин окончил Петроградскую I гимназию и поступил на математическое отделение физико-математического факультета Петроградского университета. Еще до окончания университета поступил на работу в Математическое бюро Главной геофизической обсерватории (1922 г.), организованное известным гидромехаником А.А. Фридманом, куда Кочин был принят в качестве вычислителя, но занимался разработкой самостоятельного исследования - изучением вращающегося циклона.

После смерти А.А. Фридмана (1925) Н.Е. Кочин оказался главой школы Фридмана, а с 1933 г. стал директором Института метеорологии, развившегося из Отдела теоретической метеорологии Главной геофизической обсерватории. После переезда в Москву (1935), в связи с переводом Академии наук СССР из Ленинграда, Н.Е. Кочин несколько отошел от динамической метеорологии. Трудами А.А. Фридмана, Н.Е. Кочина и их учеников эта наука в то время достигла высокого развития. Н.Е. Кочин показал возможность движения сжимаемой жидкости под действием консервативных сил с образованием вихрей при отсутствии притока энергии извне (1923); дал решение уравнений для движения сжимаемой жидкости на вращающейся Земле (1924); определил условия зональной циркуляции атмосферы; разработал вопросы циклогенеза и общей циркуляции атмосферы, обосновал метод длинных волн в задачах динамической метеорологии.

За научные работы по динамической метеорологии Н.Е. Кочину присуждены премии Наркомпроса (1927) и Главной геофизической обсерватории (1933)

В 1928 г. Н.Е. Кочин командирован Наркомпросом в Болонью (Италия) для участия в III Международном математическом конгрессе, в 1929 г. - в Геттинген (Германия) для научной работы.

В Физико-математическом институте АН СССР, где Н.Е. Кочин начал работать с 1932 г., помимо своей основной работы он занимался подготовкой к печати рукописного наследия Лаппо-Данилевского по теории систем дифференциальных уравнений. После переезда в Москву стал заведовать отделом механики Математического института им. В.А. Стеклова (1937). На выбор его тематики оказало влияние пребывание в Центральном аэро-гидродинамическом институте (ЦАГИ) в 1936-1938 гг. Н.Е. Кочин стал заниматься теорией волнового сопротивления и теорией крыла. Н.Е. Кочин заложил основы метода определения полей скорости и давления в зависимости от поля температур. Исследовал сильные разрывы (ударные волны) в сжимаемой жидкости (1924-1925). В гидродинамике ему принадлежат исследования точного вида волн конечной амплитуды на поверхности раздела двух жидкостей конечной глубины (1928) и решение задач о свободных волнах малой амплитуды на поверхности несжимаемой жидкости (1935). Предложил (1937) метод решения плоской задачи о подводном крыле; формулы для сопротивления корабля, формы волновой поверхности и подъемной силы; решил плоскую задачу о глиссировании слабоизогнутого контура на поверхности тяжелой несжимаемой жидкости (1938). Заложил основы теории качки корабля с учетом взаимодействия корпуса корабля и воды. Впервые дал строгое решение задачи для крыла конечного размаха (1941-1944).

В 1935 г. Высшей аттестационной комиссией Наркомпроса Н.Е. Кочин утвержден в ученой степени доктора физико-математических наук по разделу механики, без защиты диссертации.

В 1939 г. Н.Е. Кочин избран в действительные члены АН СССР.

Помимо научной работы Н.Е. Кочин занимался обширной педагогической деятельностью. Педагогическая деятельность Н.Е. Кочина началась в Ленинградском университете. Кроме того, он преподавал в Военно-морской академии (Ленинград, 1925-1932) и Ленинградском Горном институте (1929-1932). Впоследствии читал лекции и заведовал кафедрой гидромеханики в Московском университете (1938-1944).

Умер Н.Е. Кочин в Москве 31 декабря 1944 г.