Василий Иванович Висковатов - русский математик и механик, экстраординарный академик Петербургской Академии наук (с 1807 г., адьюнкт с 1803 г.). С 1810 года – профессор чистой и прикладной математики института корпуса инженеров путей сообщения в Петербурге. Основные работы посвящены теории цепных дробей, математическому анализу и вариационному исчислению. Ему принадлежит оригинальный метод разложения. Впервые употребил русский термин «производная функция». В механике пытался дать строгое доказательство параллелограмма сил и принципа возможных скоростей.

В.И. Висковатов родился 26.12.1779 г.(06.01.1780 г.) в Петербурге. Учился в Артиллерийском и Инженерном Шляхетском Кадетском Корпусе, который окончил в 1796 году в звании штык-юнкера, затем был назначен корпусным офицером. Там же он и остался работать в качестве преподавателя математики и механики. Ученик С.Е. Гурьева, преподаватель математики и механики в Артиллерийском корпусе Василий Иванович Висковатов прожил короткую жизнь и в своем творчестве продолжал труды Гурьева по обоснованию анализа.

Идеи Эйлера оказывали большое влияние на развитие математики в России в конце XVIII - начале XIX века, а также статьи его учеников и последователей. Математические науки и основные научные результаты по математике в Академии наук в это время были представлены трудами академиков Н.И. Фусса, С.Е. Гурьева, Ф.И. Шуберта, В.И. Висковатова, П.Н. Фусса. В самой Академии, несмотря на сложившиеся неблагоприятные политические и экономические условия, передовые ее члены боролись за достойное место Академии наук в стране как «первого ученого общества». В начале XIX века среди академиков получает значительное распространение идея пропаганды научных и технических знаний среди широких слоев населения. Поиском и пропагандой новых путей математического исследования занимался В.И. Висковатов, один из наиболее выдающихся учеников и последователей С.Е. Гурьева. 10 июня 1799 г. Гурьев рекомендовал Конференции Академии наук В. И. Висковатова в качестве переводчика, который за очень скромное вознаграждение брался перевести на русский язык «Механику» и «Гидравлику» Боссю. 17 июня он же представил от имени лейтенанта артиллерии Висковатова его перевод на русский язык «Принципов дифференциального и интегрального исчисления Г. Безу», который переводчик посвятил Петербургской академии наук. Рукопись дали Гурьеву для сравнения ее с французским подлинником. В своем отзыве Гурьев воздал должное способностям переводчика, внес некоторые исправления и настоятельно советовал Академии опубликовать этот один из лучших трактатов по дифференциальному и интегральному исчислению. Кроме того, он предложил вместо денежного вознаграждения поощрить переводчика избранием в число членов-корреспондентов Академии, куда 1 июня 1799 г., после согласия на то президента А.Л. Николаи (1737-1820), Висковатов был избран единогласно. За лето он окончил перевод «Механики» Боссю. Затем Гурьев представил выполненный Висковатовым перевод на русский язык мемуара Н. Фусса, премированного Датской академией наук, две написанные им статьи, и 12 августа 1803 г. В.И. Висковатов был избран адъюнктом. В избрании Висковатова адьюнктом немалую роль сыграли его работы о непрерывных дробях. Он нашел способ непосредственного формального преобразования рядов в соответствующие непрерывные дроби. 21 марта 1804 г. тот же Гурьев представил «Трактат по механике» Боссю в переводе Висковатова, а затем сам Висковатов – свой перевод «Аналитических исследований о сопротивлении твердых тел» французского инженера Жирара. Не ограничиваясь переводами, он написал ряд статей по механике и математике, среди них – «Метод узнавать, является ряд рекуррентным или нет», «О простейшем доказательстве Тейлоровой теоремы», «Эскиз элементарного метода для выражения выпуклой поверхности кривого цилиндра с помощью бесконечного ряда».

В 1806 г. Гурьев рекомендовал адъюнкта Висковатова в ранг экстраординарного академика (представление подписал также и Н.И. Фусс), и 11 марта 1807 г. избрание его состоялось. В течение 1807-1809 гг. Висковатов написал еще несколько работ по математике, и 11 октября 1809 г. Гурьев вместе с Н.И. Фуссом и Я.Д. Захаровым представил его на вакансию ординарного академика по механике твердых и жидких тел, но выборы были отложены, по всей вероятности, из-за материальных затруднений. Судя по протоколам, в эти годы изыскивались всевозможные способы сокращения расходов: Комитет правления, например, предложил уволить мастеров, подмастерий и учеников лаборатории математических и физических инструментов, а министр – лишних сторожей, в связи с чем Шуберт заявил, что единственный сторож не сможет каждую ночь бессменно дежурить по охране библиотеки и кабинета медалей. В течение нескольких лет не выбирались новые академики, и Висковатов так и остался в ранге экстраординарного.

Наибольшей известностью пользуется статья Висковатова о методе преобразования степенных рядов в непрерывные дроби. В ней, после исторической справки о непрерывных дробях у Эйлера, Лежандра и Лагранжа, Висковатов предлагает формальный метод, в основе которого лежит простая идея, а именно: для представления ряда в виде непрерывной дроби с ним надо обращаться также, как с обыкновенной дробью, когда ее преобразовывают в непрерывную. Таким способом Висковатов представляет многие ряды в виде непрерывных дробей и среди них – ряды для тригонометрических, показательных, обратных тригонометрических функций, для биномов, логарифма и т.д. О способе, предложенном Висковатовым для преобразования данного степенного ряда в непрерывную дробь, можно прочитать в книге А.Н. Хованского, где сказано и о других приложениях способа Висковатова и, кроме того, отмечается, что способы обращения дробно-рациональных выражений в непрерывные дроби были предложены также Кауслером в статьях 1803 и 1806 гг. и Шубертом.

Как и большинство математиков того времени, Висковатов неоднократно обращался к теореме Тейлора и в одной из статей дает свое доказательство этой теоремы с чисто формальным выводом. Затем он рассматривает формулу Маклорена и выводит формулу Тейлора для функции нескольких переменных. Как следствие из теоремы Тейлора он получает теорему Лангранжа, которая служит для «возврата рядов» (так он называет обращение рядов).

Таким образом, в этой статье Висковатов решает задачи, бывшие в то время «модными» среди представителей комбинаторной школы Гиндербурга и тех, кто занимался деривационным и вообще символическим исчислением.

Работу «О способе находить наибольшие или наименьшие величины неопределенных интегральных формул» Висковатов начинает с очерка истории вариационного исчисления, называет многие частные способы решения задачи, принадлежащие Я.И. Бернулли, Б. Тейлору, Л. Эйлеру и другим математикам, указывает общий способ, разработанный Эйлером в 1744 году для нахождения наибольших и наименьших значений неопределенных интегралов, и приводит способ, предложенный Лагранжем, который был назван вариационным исчислением. Висковатов приходит к утверждениям вариационного исчисления только на основании теоремы Тейлора. Найденный им способ оказался подобным обычному способу отыскания наибольших и наименьших величин для функций данного вида. Полученные результаты он применил к конкретным вопросам геометрии и механики.

Вторая работа Висковатова, помещенная в том же, что и первая, томе «Умозрительных исследований», явилась результатом прочитанных им лекций. В ней он изложил начала дифференциального исчисления по Лагранжу и продолжил эту тему в статье, опубликованной в следующем томе названного издания. При изложении теории аналитических функций в работе «Краткое изложение способа знаменитого Лагранжа изъяснять исчисление дифференциальное и приложение оного к геометрии кривых линий» В.И. Висковатов, в отличие от французского математика Ж.-Л. Лагранжа, широко пользовался сравнениями с обычными понятиями и выводами дифференциального исчисления, а также – для наглядности – чертежами. Им впервые был введен русский перевод термина Лагранжа «производная функция».

Как и другим академикам, Висковатову вменялось в обязанность рецензировать сочинения разных авторов. Так, например, он дал резко отрицательный отзыв о работе учителя Бланше из Ревеля под названием «Дифференциальное исчисление без дифференциальных уравнений», где сказал, что наука ничего не приобретет от этого сочинения, поскольку изложенное в нем есть не более чем метод пределов, к которому автор применил новую символику, воображая, что таким путем устранил все трудности. Сохранился рапорт, составленный совместно Н.И. Фуссом, Гурьевым и Висковатовым, о модели гидравлической машины Ковальского, в котором все они сочли это изобретение весьма интересным.

Несомненно, что в деле популяризации механико-математических знаний на рубеже XVIII – XIX вв. В.И. Висковатов принимал большое участие. Адъюнкт Академии наук, молодой преподаватель перевел с французского языка обстоятельную книгу К. Боссю «Основания механики», которая была издана в Петербурге в 1806 г. В.И. Висковатов снабдил эту книгу многочисленными примечаниями и добавлениями. Так, в разделе «Статика» рассмотрены способы определения центров тяжести в «неправильных поверхностях и телах». К неправильным поверхностям и телам Висковатов относит такие, для которых площади и объемы не могут быть определены без правил интегрального исчисления. Он рассмотрел определение центра тяжести параболического сегмента, привел доказательство теоремы Гюльдена. К динамике добавлено: «1. О движении подверженной действию тяжести, брошенной по какому бы то ни было направлению. 2. О средоточных силах… 3. О движении тела по круговой линии. 4. О движении подверженных действию тяжести тел по циклоиде и теории простого отвеса. 5. О движении центра тяжести. 6. О различных вопросах, относящихся до вращательного движения и несредоточенного удара тел». Этот труд получил широкую известность в качестве руководства по механике в университетах и технических военно-учебных заведениях России.

В других статьях по механике Висковатов стремится дать строгие доказательства правила параллелограмма сил (1805 г.) и принципа возможных скоростей (1809 г.). В первой из них использована теория пропорциональных величин, предложенная Гурьевым. Особо Висковатов останавливается на случае несоизмеримости сил, который до него не рассматривался.

Висковатовым был представлен в Конференцию доклад «Опыт доказательства известному в механике предложению параллелограмма сил». В его трудах нашли дальнейшее развитие также и основы аналитической механики, заложенные Эйлером и Лагранжем в XVIII веке. Результаты исследований по прикладной и строительной механике, над которыми работал В.И. Висковатов совместно с С.Е. Гурьевым и Н.И. Фуссом, использовались при строительстве кораблей, земляных и каменных сооружений и т.п.

В апреле 1810 г. Висковатов, оставаясь экстраординарным академиком, был назначен профессором чистой и прикладной математики во вновь учрежденном Институте корпуса инженеров путей сообщения. Старейшим высшим техническим учебным заведением России являлся Петербургский горный институт, переименованный в 1804 г. в Горный кадетский корпус. С 1806 г. он получил права университета. Курс механики до 1812 года преподавал академик В. И. Висковатов. Последние годы своей жизни он был занят подготовкой нового издания русского перевода «Алгебры» Эйлера, но настигшая его в 1812 г. смерть оставила этот труд незавершенным. Василий Иванович Висковатов умер в Петербурге 8 (20) октября 1812 года.

Научные труды В.И. Висковатова

1. Принципы дифференциального исчисления г. Безу. Пер. В. Висковатова. СПб., 1799.

2. Опыт доказательства известному в механике предложению под именем параллелограмма сил. – Технол. журнал, 1805 , т. 2, ч. 2, с.114-133.

3. Основания механики, сочиненные Карлом Боссю. С французского языка преложил и пополнил имп. С.-Петерб. Академии наук адъюнкт Василий Висковатов. СПб., 1806. 540 с. (БЕН РАН).

4. Essai d’une methode generale pour reduire toutes sortes de series en fractions continues. – Nova Acta Acad. sci. Petropolit., 1806, t. 15, p. 181-192.

5. De la method generale pour reduire toutes les series des quantites en fractions continues. – Mem. Acad. sci. Petersb., 1809, t. 1, p. 226-247.

6. Essai d’une demonstration du principe des vitesses virtuelles. - Mem. Acad. sci. Petersb., 1809, t. 1, p. 175-180.

7. О простейшем доказательстве Тейлоровой теоремы // Умозрительные исследования. Т. 1. СПб., 1808, с. 185-206. (БЕН РАН).

8. Краткое изложение способа знаменитого Лагранжа изъяснять исчисление дифференциальное и приложение оного к геометрии кривых линий // Умозрительные исследования. Т. 2. СПб., 1810, с. 183-314.

9. О способе находить наибольшие и наименьшие величины неопределенных интегральных формул // Умозрительные исследования. Т. 2. СПб., 1810, с. 132-182.

10. О способе находить наибольшие и наименьшие величины неопределенных интегральных формул. Отделение второе // Умозрительные исследования. Т. 3. СПб., 1812, с. 125-139.

11. О способе находить наибольшие и наименьшие величины неопределенных интегральных формул. Отделение третье // Умозрительные исследования. Т. 3. СПб., 1812, с. 140-158.

12. Изложение способа г. Прони определять давление земли и толстоту стен каменных одежд // Умозрительные исследования. Т. 4. СПб., 1815, с. 118-131.

13. Оснований алгебры Леонарда Эйлера части первой первые три отделения, переведенные с французского языка на российский со многими присовокуплениями Василием Висковатовым, Академии наук экстраординарным академиком. СПб., 1812.

Библиография:

1. Большая энциклопедия. Т. 9 : (Верхний Тагил – Война во Вьетнаме). М : Терра, 2006. С. 281. (БЕН РАН).

2. Большая российская энциклопедия. Т. 5 : Великий князь – Восходящий узел орбиты. М., 2006. С. 380. (БЕН РАН).

3. Математика : энциклопедия / Прохоров (ред.). – М. : Большая Рос. Энциклопедия, 2003. – С. 677.

4. Новая российская энциклопедия. Т. 4 : (Винчестер – Гамбург). М., 2007. С. 19.

5. Бородин А.И., Бугай А.С. Биографический словарь деятелей в области математики. Киев : Радянська школа. 1979. – с. 114.

6. Ожигова Е.П. Математика в Петербургской академии наук в конце ХVIII- первой половине XIX века. – Л., 1980. – с. 34-38. (БЕН РАН).

7. Развитие естествознания в России: (XVIII - начало XX века)/ Микулинский С.Р., Юшкевич А.П. (ред.). М. : Наука, 1977. С. 66, 75. (БЕН РАН).

8. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. В 3 т. / Под ред. А.П. Юшкевича. Т. 3. М., 1972.

9. История отечественной математики : в 4 т. Т. 2 : 1801-1917. – Киев : Наукова думка, 1967. – С. 12, 15, 16, 26-27.

10. Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. – М., 1968. С. 190, 210, 211, 213, 214. (БЕН РАН)

11. Прудников В.Е. Русские педагоги-математики XVIII-XIX . М., 1956. С. 61. (БЕН РАН).

12. История механики с конца XVIII века до середины XX века / Григорьян А.Т., Погребысский И.Б. (общ. ред.). - М., 1972. (БЕН РАН).

13. Космодемьянский А.А. Очерки по истории механики. М., 1982. С. 50, 52. (БЕН РАН).

14. Комков Г.Д. Академия наук СССР. Краткий исторический очерк. В 2 т. Изд. 2-е. Т. 1. М., 1977. С. 173-175. (БЕН РАН).

15. Математика XIX века / Колмогоров А.Н., Юшкевич А.П. (ред.). – М.: Наука, 1987. – С. 184-185.