Жданов Герман Степанович окончил в 1930 г. физико-математический факультет Московского университета. С 1935 работал в МГУ. В 1938 г. Г.С. Жданов перешел на работу в Физико-химический институт им. Л.Я. Карпова, где им была создана лучшая рентгеноструктурная лаборатория того времени, основным направлением которой стало исследование структуры химически сложных кристаллов. Одновременно с работой в Институте им. Карпова он в 1947—1952 гг. заведовал кафедрой металлофизики МИФИ, а в 1953 г. возобновил работу в МГУ в качестве заведующего кафедрой физики твердого тела, в 1953—1987 гг. заведующего отделением физики твердого тела.

Был одним из зачинателей активного применения рентгеновских лучей для контроля авиационных материалов. Им была сконструирована и построена рентгеновская текстуркамера, позволившая непосредственно по рентгеновским данным определять полюсные фигуры текстурированных прокатных металлов и сплавов. Он стал одним из основателей рентгеновского приборостроения, по его инициативе в 50-е годы была создана камера для низкотемпературных рентгеноструктурных исследований, начато создание специальных ЭВМ для изучения структуры кристаллов. Расшифровал структуру карбида бора. Получил данные по многослойным структурам карбида кремния; в этих кристаллах открыто явление сверхпериодичности и дана геометрическая теория структуры политипных форм карбида кремния, предложен числовой символ Жданова, широко используемый при описании дефектов упаковки, политипии и т.д. Работы по структурам кислородных соединений, простых и комплексных цианидов и роданидов металлов, элементоорганических соединений IV и V групп таблицы Менделеева, нитро- и галогенопроизводных бензола и нафталина.

Провел структурные исследования кристаллов сегнетоэлектриков, полупроводников и сверхпроводников, целью которых было установление зависимостей между составом, структурой и физико-химическими свойствами этих материалов. Наиболее важные результаты: предсказание и открытие нового класса кристаллов — сегнетомагнетиков, обладающих особыми электрическими и магнитными свойствами, построение модельной теории сегнетоэлектиков для кристаллов со структурой перовскита, установление возможности возникновения сверхпроводимости в соединениях со сложными ячейками и низкой симметрией.

Написал учебники по физике твердого тела, рентгеноструктурному анализу и др.

Иностранный член Саксонской академии наук, заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Премии АН СССР имени Д.И. Менделеева (1952) и им. Е.С. Федорова (1977).