Василий Васильевич Звонков родился 25 декабря 1890 г. (6 января 1891 г.) в г. Боровичи Новгородской губернии в крестьянской семье. С 1899 по 1902 г. учился в церковно-приходской школе, в 1906 г. окончил Боровичское городское училище.

С пятнадцати лет начал самостоятельную жизнь, уехав в г. Вышний Волочек Тверской губернии. В 1909 г. окончил Вышневолоцкое кондукторское училище путей сообщения, в 1912 г. – реальное училище, экстерном сдав экзамены за полный курс обучения.

В 1917 г. окончил Московский институт инженеров путей сообщения. После революции был назначен заведующим дноуглубительными работами на Дону, опубликовал ряд статей по вопросам углубления дна Донского бассейна. Изобрел гидравлический затвор при большом напоре воды (затвор системы инженера В.В. Звонкова).

В 1920 г. был назначен членом Комиссии по национализации флота, а затем помощником начальника Управления водных путей Азовского бассейна.

В 1921-1922 гг. служил в рядах Красной армии помощником начальника округа путей сообщения Кавказского фронта, а затем начальником Доно-Кубанского управления водного транспорта.

В 1923 г. стал начальником Технико-эксплуатационного отдела Центрального управления речного транспорта Народного комиссариата путей сообщения, а затем членом Центрального управления государственных речных пароходств. Принимал активное участие в восстановлении советского торгового флота, а также в разработке научных основ планирования и управления социалистическим водным транспортом. Разработанная им система планирования эксплуатационно-технических измерителей работы флота была одобрена Всероссийским техническим съездом по водному транспорту (1922).

В 1920-е гг. занялся разработкой проблем рационального использования силы тяги буксирных судов, получивших развитие в его научной работе «Буксироспособность речного парохода» (1924), позднее систематизированных в книге «Судовые тяговые расчеты» (1931).

Всестороннее признание получили работы ученого в области диспетчерского управления движением флота и эксплуатации водных путей.

С 1923 по 1930 г. преподавал в Московском институте инженеров путей сообщения (с 1928 г. – декан Водного факультета); в 1930-1932 гг. – профессор и декан Ленинградского института инженеров водного транспорта, в 1932-1950 гг. – профессор и начальник кафедры Военно-транспортной академии Министерства обороны СССР.

В 1933 г. Высшей аттестационной комиссией при Комитете по высшему и техническому образованию СНК СССР утвержден в ученом звании профессора по кафедре «Эксплуатация морских и речных сообщений», в 1939 г. – в ученой степени доктора технических наук за диссертацию на тему «Пути увеличения технической скорости судов».

28 января 1939 г. избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению технических наук.

В годы войны выполнял задания Центрального управления военных сообщений, Инженерного комитета Советской Армии и военного командования, состоял членом правительственной делегации на Международной конференции по внутриевропейским транспортным вопросам в Лондоне и в Париже (сентябрь 1944, май 1945).

В послевоенный период продолжал работать над восстановлением и развитием водного транспорта на посту председателя Научно-технического совета Министерства речного флота и члена Президиума Технического совета Министерства морского флота СССР.

С 1939 г. занимал должность заместителя председателя, а с 1950 по 1955 г. – председателя Секции по научной разработке проблем транспорта Академии наук СССР, в 1949 г. был назначен председателем Президиума Восточно-Сибирского филиала АН СССР. С 1953 по 1955 г. работал заместителем директора Центрального научно-исследовательского института экономики и эксплуатации водного транспорта, с 1955 по 1965 г. – заместителем директора Института комплексных транспортных проблем АН СССР.

В.В. Звонков является выдающимся ученым и крупным специалистом в области развития единой транспортной системы СССР, комплексного использования водных ресурсов для обеспечения транспортных связей между экономическими районами СССР и его внешнеторговых мировых связей, автором научных исследований по типизации технических средств внутреннего водного транспорта, водно-хозяйственному балансу, транспортным перевозкам. В 1950-е – 1960-е гг. он занимался вопросами орошения земель, борьбы с водной и ветровой эрозией земли.

Награжден орденом Ленина (1953), тремя орденами Красной Звезды (1943, 1945, 1949), орденом Знак Почета (1940) и медалями СССР. В 1948 г. удостоен почетного звания заслуженный деятель науки и техники.

Василий Васильевич Звонков умер в Москве 13 ноября 1965 г.

Его имя присвоено круизному речному теплоходу ("Профессор Звонков"), построенному в Венгрии в 1962-1963 гг. и диспетчерской лаборатории Института инженеров водного транспорта в г. Нижнем Новгороде.