Бернштейн Сергей Натанович – советский математик, академик АН СССР (1929; член-корреспондент 1924) и АН УССР (1925).

Сергей Натанович Бернштейн родился 22 февраля (5 марта) 1880 г. в Одессе в семье доктора медицины. Отец – Бернштейн Натан Осипович, доцент медицинского факультета Одесского университета, умер в 1891 г. Мать – Бернштейн Матильда Марковна. Брат – Бернштейн Александр Натанович, профессор психиатрии Московского университета, умер в 1922 г. Сестра – Бернштейн Маргарита Натановна, окончила медицинский факультет Сорбонны, заведовала бактериологической лабораторией в Париже. Жена – Бернштейн Любовь Георгиевна. Сын – Бернштейн Герман Сергеевич, погиб в 1942 г. при эвакуации в г. Ленинграде.

В 1898 г. Бернштейн С.Н. поступил на физико-математический факультет Парижского университета, который окончил в 1901 г.; одновременно в том же году он окончил Высшую электротехническую школу в Париже, получив диплом инженера-электрика. После нескольких бесплодных попыток установить контакты с французскими математиками и обсудить темы возможных самостоятельных исследований, Бернштейн С.Н. в 1902 г. переехал в Германию, в г. Геттинген, где проводился знаменитый научный семинар Д. Гильберта. Знаменитый математик, обратив внимание на глубокий интерес и острое понимание обсуждаемых вопросов, лично предложил Берн- штейну С.Н. испытать свои силы на девятнадцатой проблеме. Эта проблема, одна из двадцати трех, выдвинутая Д. Гильбертом в 1900 г. на Международном конгрессе математиков в Париже, касалась аналитических решений эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных.

Бернштейн С.Н. решил проблему в общем виде и дал в целом утвердительный ответ. Для этого ему пришлось создать новый метод, построить специальные ряды, которые автор назвал нормальными, так как ввел для них некоторые нормы. Этой превосходной работой Бернштейна С.Н. тема не была исчерпана: она дала ответ на конкретный вопрос, но, кроме того, сыграла роль первопроходческой и открыла дорогу другим исследователям. Решению проблемы Бернштейн С.Н. посвятил большую статью «Об аналитической природе решений уравнений частично производных второго порядка», которую защитил в 1904 г. в качестве докторской диссертации в Парижском университете.

В 1905 г. Бернштейн С.Н. вернулся в Россию. Здесь иностранные дипломы не признавались и ему пришлось сдавать магистерские экзамены. К девятнадцатой проблеме примыкает двадцатая проблема, которая касается так называемой проблемы Дирихле и тоже об аналитических решениях. Бернштейн С.Н. успешно справился с этой задачей, совершенствуя свои методы. В 1907–1908 гг. он преподавал математику на Высших женских курсах в Петербурге, с 1907 г. – в качестве профессора. Так как подать магистерскую диссертацию в Петербурге не удалось, то в 1908 г. Бернштейн С.Н. переехал в Харьков, куда был приглашен профессором теории вероятностей на Высших женских курсах. По приезде в Харьков Бернштейн С.Н. защитил магистерскую диссертацию, в которую включил решение двух проблем Д. Гильберта, девятнадцатой и двадцатой. Это был уникальный в мире случай, чтобы диссертация на первую научную степень содержала решение двух знаменитых математических проблем.

Затем Бернштейн С.Н. выполнил еще несколько первоклассных работ по теории уравнений в частных производных, дав при этом новые плодотворные методы исследований, которые и поныне играют важную роль. После этого он отошел от этой темы и стал заниматься приближением функций. Его внимание было привлечено проблемой о наилучшем приближении функции на отрезке алгебраическими многочленами. По инициативе выдающегося бельгийского математика Валле Пуссена Королевская академия наук Бельгии в 1910 г. объявила конкурс на решение этой задачи. Бернштейн С.Н. дал исчерпывающий ответ и доказал, что существует предел, который он вычислил в надежде уловить связь между постоянной и классическими константами. Обобщение этой задачи и ее связи с наилучшим приближением функции на всей прямой при помощи целых функций привлекали ученого всю его жизнь. Это побочный результат общего исследования Бернштейна С.Н. о наилучшем приближении функции в зависимости от ее дифференциальных свойств. Тем самым был заложен фундамент новой области, которую ученый назвал впоследствии «конструктивная теория функций», а его называют создателем этой теории.

В том же году Бернштейн С.Н. был удостоен премии Королевской академии наук Бельгии. Несмотря на это, он с трудом защитил по этой теме в Харьковском университете докторскую диссертацию, так как один из двух оппонентов дал о работе отрицательный отзыв. В 1912 г. ученый был приглашен сделать доклад на Международном конгрессе в Кембридже, который содержал не только результаты, но и программу дальнейших исследований. Что касается метода, созданного Бернштейном С.Н., то он представлял собой глубокий синтез идей Чебышева П.Л. и Вейерштрасса К.Т.В., а также основывался на получении точных неравенств и их тонкого применения. Бернштейн С.Н., который вел тогда исследования по теории приближений, уже несколько лет преподавал теорию вероятностей и под ее влиянием изобрел конструкцию многочленов, которые теперь называются многочленами Бернштейна .

В этот период Бернштейн С.Н. уже начал углубляться в размышления над основами теории вероятностей. Теория вероятностей к тому времени была уже очень содержательной наукой, которая включала в себя много важных результатов, а также имела широкие приложения в астрономии, статистической механике и других разделах физики. Но строгая математическая теория имеет дело не непосредственно с явлениями материального мира, а с их идеальными образами, что и дает возможность ее продуктивного применения к широкому кругу вопросов. Таким образом, назрела необходимость подвести под здание теории вероятностей логический фундамент, дать ей аксиоматическое обоснование. Именно это осуществил Бернштейн С.Н. в 1917 г. в статье, опубликованной в «Сообщениях Харьковского математического общества» под названием «Опыт аксиоматического обоснования теории вероятностей»: построение базировалось на булевых алгебрах.

В 1917 г. Бернштейн С.Н. был утвержден доцентом и избран профессором Харьковского университета, каковым являлся до 1933г. В 1923 г. Бернштейн С.Н. прочел с большим успехом курс лекций в Парижском университете об экстремальных свойствах полиномов и наилучшем приближении аналитических функций. Эти лекции содержали многочисленные новые результаты исследований ученого, значительная часть которых ранее не публиковалась. Бернштейну С.Н. была заказана книга, которую он написал на французском языке за 2–3 месяца; она вышла в свет в серии монографий под редакцией Бореля в 1926 г. достаточно маленьким тиражом. Десять лет спустя Бернштейну С.Н. стало ясно, что есть настоятельная необходимость перевести эту монографию на русский язык, чтобы она стала доступной читателю в СССР. За перевод этой монографии ученый взялся лично, но вскоре отвлекся и увлекся и написал по существу другую монографию, которая, впрочем, имеет с первой пересечения. В 1937 г. Бернштейн С.Н. издал книгу под названием «Экстремальные свойства полиномов» (часть первая). Была обещана вторая часть, которая должна была содержать материал из французской монографии, не вошедший в первую часть, а также новые исследования; вторая часть книги не была написана.

Вскоре Бернштейн С.Н. применил теорию вероятностей к математической генетике и обоснованию законов Менделя. В этом направлении он был безусловным первопроходцем и получил основополагающие результаты. Кроме того, ученому принадлежат в теории вероятностей результаты большой глубины и силы, которые завершали классические направления и прокладывали новые пути.

6 декабря 1924 г. Бернштейн С.Н. был избран членом-корреспондентом Академии наук по разряду математических наук Отделения физико-математических наук.

В 1927 г. была издана книга Бернштейна С.Н. «Теория вероятностей», в которой были представлены как классические, так и новые результаты исследований. В 1928–1931 гг. Бернштейн С.Н. являлся директором Научно-исследовательского института математических наук, который был создан в Харькове по его инициативе. В 1928 г. Бернштейн С.Н. был избран членом-корреспондентом Парижской академии наук.

12 января 1929 г. Бернштейн С.Н. был избран действительным членом (академиком) Академии наук СССР по Отделению физико-математических наук, специальность «математика».

В этот период он успешно занимался теорией ортогональных многочленов и, развивая идеи Чебышева П.Л., установил связь между ортогональными многочленами и многочленами, наименее отклоняющимися от нуля, благодаря чему получил знаменитые теперь асимптотические формулы.

В 1933 г. Бернштейн С.Н. переезжает в Ленинград, где до 1941 г. преподавал в качестве профессора в Ленинградском государственном университете и Ленинградском индустриальном институте. В 1933–1939 гг. он одновременно работал заведующим отделом теории вероятностей и математической статистики, а с 1939 г. старшим научным сотрудником Математического института им. В.А. Стеклова Академии наук СССР.

В 1941 г. Бернштейн С.Н. вместе с другими академиками был эвакуирован из Ленинграда, куда он больше не вернулся. С 1943 г. Бернштейн С.Н. поселился в Москве, где работал в Математическом институте АН СССР им. В.А. Стеклова до конца жизни, а также читал лекции и вел до 1947 г. в Московском государственном университете научный семинар по конструктивной теории функций.

В 1942 г. Бернштейну С.Н. присуждена Государственная премия, в 1944 г. он был награжден орденом Трудового Красного Знамени, в 1945 г. – орденом Ленина. В 1944–1951 гг. ученый являлся председателем редакционной коллегии АН СССР по изданию «Полного собрания сочинений П.Л. Чебышева» в пяти томах. Параллельно он подготовил к изданию вышедший в 1945 г. отдельный том «Научное наследие П.Л. Чебышева» , в котором были даны обзоры дальнейшего развития идей ученого. В издании он опубликовал прекрасную и глубокую статью «О работах П.Л. Чебышева по теории вероятностей». В 1945 г. Бернштейн С.Н. был избран доктором «honoris causa» Парижского университета.

В 1946 г. вышло четвертое издание курса ученого «Теория вероятностей». В сравнении с предыдущими вариантами книга была существенно переработана. Кроме того, к изданию были присоединены добавления, которые содержали новые результаты автора, ранее еще не публиковавшиеся. Бернштейн С.Н. был одним из первых в мире и несомненно первым в нашей стране, кто применил теорию вероятностей для исследования генетических законов наследственности.

В 1950 г. Академией наук СССР было принято решение о подготовке и издании собрания сочинений Бернштейна С.Н. под его собственной редакцией. Подготовка первого тома началась уже в марте 1950 г., который вышел в свет в 1952 г., второй том в 1954 г., третий том в 1960 г., а последний четвертый том был подписан к печати в марте 1964 г.

В 1949–1961 гг. Бернштейн С.Н. был членом редколлегии журнала «Известия Академии наук СССР. Серия математическая», в 1955–1961 гг. – журнала «Теория вероятностей и ее применения». В 1953 г. Бернштейн С.Н. был награжден орденом Ленина.

Сергей Натанович Бернштейн умер 26 октября 1968г. в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.