Михаил Дмитриевич Залесский родился 3(15) сентября 1877 г. в Орле в семье служащего. Отец – химик по образованию, ученик А.М. Бутлерова и друг В.В. Докучаева – воспитал в сыне интерес к естествознанию. В 1896 г. Михаил окончил Орловскую классическую гимназию и поступил в Санкт-Петербургский университет на естественное отделение физико-математического факультета.

После окончания Петербургского университета (1900) по специальности «ботаника» (морфология и систематика растений, ботаническая география) состоял ассистентом кафедры геологии и палеонтологии Екатеринославском высшем горном училище (1901-1903), работал в Геологическом комитете в Петербурге (1903-1910), где последовательно занимал должности: помощником геолога, геолога, палеонтолога, старшего геолога. Продолжил работу в институтах, возникших на базе Геологического комитета (Институт геологической карты, Центральный научно-исследовательский геологоразведочный институт в Ленинграде) до 1940 г. включительно в должности старшего геолога.

По совместительству с 1920 по 1922 гг. был профессором ботаники в Орловском государственном университете и деканом физико-математического факультета этого университета.

31 января 1929 г. М.Д. Залесский был избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению физико-математических наук (по разряду биологическому - палеоботаника).

Имел две ученые степени: доктора палеоботаники (1934) и доктора геолого-минералогических наук (1935).

В годы Великой Отечественной войны М.Д. Залесский находился в Орле в момент оккупации города немецко-фашистскими захватчиками. Незадолго до освобождения города Красной Армией, в июле 1943 г., был насильственно угнан в Германию.

По ходатайству Академии наук СССР М.Д. Залесский был возвращен на родину после освобождения его из плена частями Красной Армии в районе Берлина, и в июле 1945 г. прикомандирован к Палеонтологическому институту в должности старшего научного сотрудника (с 26 сентября по 22 декабря 1946 г.). Фактически он не успел приступить к активной работе в Москве, так как находился после репатриации в санатории «Сосновый бор» под Ленинградом, и пытался заниматься научной работой в Ботаническом институте им. В.Л. Комарова.

М.Д. Залесский был почетным членом и одним из основателей Русского палеонтологического общества; членом Российского минералогического общества, Русского ботанического общества, Русского общества любителей мироведения; почетным членом Московского и членом Казанского и Харьковского обществ испытателей природы; членом Уральского общества любителей естествознания; членом основанного им Орловского общества естествоиспытателей и др. Он являлся членом-корреспондентом Лондонского геологического общества, членом-корреспондентом Бельгийского геологического общества, членом французских Геологического, Ботанического и Палеонтологического обществ, а также французского Геологического общества Севера. Получил две премии Академии наук: им. М.В. Ломоносова за работу «Естественная история одного угля» и им. Д.А. Толстого за работу «Очерк по вопросу образования угля».

Основные работы посвящены изучению растительных остатков из пермских и каменноугольных отложений Донбасса, Кузбасса, Средней Азии, Кавказа, Урала, бассейнов рек Двины и Печоры, а также Англии, Польши, Северного Китая и Малой Азии. Впервые установил пермский возраст основных угленосных толщ Кузбасса и разработал стратиграфию Кузбасса и Донбасса. В монографии "Очерк по вопросу об образовании угля" (1914) затронул мало исследованный вопрос о происхождении ископаемых углей. В честь М.Д. Залесского назван один из родов ископаемых растений.

Семья: жена – первая жена Александра Романовна Залесская (урожд. Ялова), вторая – Елена Федоровна Чиркова-Залесская (1894-1972), доктор геолого-минералогических наук; трое сыновей от первого брака – Юрий Михайлович (энтомолог), Дмитрий Михайлович (ботаник), Ростислав Михайлович (орнитолог).

Михаил Дмитриевич Залесский умер 22 декабря 1946 г. в Ленинграде, похоронен на Богословском кладбище.