Марков Андрей Андреевич [02(14).06.1856, Рязань, — 20.07.1922, Петроград] - русский математик, специалист по теории чисел, теории вероятностей и математическому анализу. С 1886 адъюнкт Петербургской АН, с 1890 экстраординарный, а с 1896 ординарный (действительный член) академик.

А.А. Марков родился в 1856 г. в семье мелкого чиновника, кончил курс здешней гимназии и поступил в университет на физико-математический факультет, который окончил в 1878 г.; в том же году он удостоен был золотой медали.

13-го апреля, в большом университетском зале защищал диссертацию на степень магистра математики, кандидат математики, Андрей Андреевич Марков. Магистерская диссертация его носит заглавие: «О бинарных квадратичных формах положительного определителя». Оппонентами были знаменитый профессор, академик П.Л. Чебышев и ординарный профессор А.Н. Коркин; кроме того, сделал замечание профессор Сохоцкий. Публики было весьма мало; но она приветствовала диспутанта дружными аплодисментами. Диспут в петербургском университете.

(Новости, № 100, вторник, 15-го апреля 1880 г.)

В 1878 окончил Петербургский университет со степенью кандидата и в том же году получил золотую медаль за работу «Об интегрировании дифференциальных уравнений при помощи непрерывных дробей».

С 1880 приват-доцент, с 1886 профессор, с 1905 заслуженный профессор Петербургского университета.

Научные исследования Маркова примыкают по тематике к работам старших представителей петербургской математической школы П.Л. Чебышева, Е.И. Золотарёва и А.И. Коркина. Блестящие результаты в области теории чисел, которые Марков получил в магистерской диссертации «О бинарных квадратичных формах положительного определителя» (1880), послужили основой дальнейших исследований в этой области.

Работы Маркова по анализу относятся к теории непрерывных дробей, к изучению предельных значений интегралов при некоторых условиях наложенных на подинтегральную функцию, к вопросам улучшения сходимости рядов и к теории наилучших приближений. Марков дал чрезвычайно простое решение вопроса об определении верхней границы производной от многочлена по данной верхней границе самого многочлена. В теории вероятностей Марков восполнил пробел, остававшийся в доказательстве основной предельной теоремы, и, тем самым, впервые дал полное и строгое доказательство этой теоремы в практически достаточно общих условиях.

Дальнейшие работы Маркова по распространению основной предельной теоремы на последовательности зависимых величин привели к замечательной общей схеме «испытаний, связанных в цепь». На этой элементарной схеме Марков установил ряд основных закономерностей, положивших начало всей современной теории случайных марковских процессов. А.А. Марков много занимался различными приложениями теории

вероятностей, и дал, в частности, общепринятое ныне вероятностное обоснование метода наименьших квадратов. Учебник Маркова «Исчисление вероятностей» (1900) оказал большое влияние на развитие этой науки, а по точности получаемых простыми средствами результатов представляет интерес до сих пор.

Широкое распространение получил также его учебник «Исчисление конечных разностей» (1886, литографическое издание, 2 изд., 1910).

Библиография:

Соч.: Избранные труды. Теория чисел. Теория вероятностей, [М.], 1951;

Избранные труды по теории непрерывных дробей и теории функций, наименее уклоняющихся от нуля, М.—Л., 1948;

Исчисление вероятностей, 4 изд., М., 1924.

О нем:

Материалы для биографического словаря действительных членов Академии наук, ч. 2, П., 1917 (автобиография и список трудов М.).

http://www.math.spbu.ru/user/nn/275/Markov.html

Материалы для биографического словаря действительных членов АН, ч. 2, П., 1917 г. (автобиография и список трудов. М.).

Источники:

БСЭ, изд. 3-е, «Советская Энциклопедия», т. 15, с. 1124-1125; М., 1974.

«Математический энциклопедический словарь», с. 722, М., 1978.

Интернет