Владимир Митрофанович Арнольди родился 12 (24) июня 1871 г. в г. Козлове Тамбовской губернии (ныне Мичуринск Тамбовской области) в семье врачей.

Отец – Митрофан Константинович, окончив Московский университет, считал, что детям необходимо дать хорошее образование. С 1883 г. по 1887 г. В.М. Арнольди обучался в 1-й Московской прогимназии, а с 1887 г. по 1889 г. – в 1-й Московской мужской гимназии.

Окончив гимназию, В.М. Арнольди поступил на естественное отделение физико-математического факультета Московского университета. Дипломной работой будущего ученого было исследование строения женского заростка у Isoetes.

В 1893 г. В.М. Арнольди окончил университет и поступил на службу в Ботанический сад Московского университета, которым руководил его учитель – профессор И.Н. Горожанкин. До 1900 г. он работал ассистентом-хранителем гербария и вел бесплатные занятия по ботанике на «Коллективных уроках воспитательниц и учительниц».

В 1897 г. В.М. Арнольди был избран членом Московского общества испытателей природы.

В 1899-1900 гг. В.М. Арнольди находился в заграничной командировке: в лаборатории профессора К. Гебеля в Мюнхене изучал почкосложение; с профессором Е. Вармингом знакомился с растительностью низменной Дании – пустошей, болот, буковых и дубовых лесов.

В 1900 г. в Московском университете В.М. Арнольди защитил магистерскую диссертацию «Очерк явлений истории индивидуального развития у некоторых представителей группы Sequoiaceae», после чего стал приват-доцентом кафедры ботаники физико-математического факультета университета.

В 1901 г. вышло первое русское руководство по альгологии «Введение в изучение низших организмов», написанное В.М. Арнольди.

В 1902 г. по приглашению другого ученика И.Н. Горожанкина – В.И. Беляева, В.М. Арнольди переехал с семьей в Варшаву и занял место адъюнкт-профессора по кафедре ботаники в Институте сельского хозяйства и лесоводства в Новой Александрии, откуда в 1903 г. перевелся профессором в Харьковский университет.

С Харьковом связан наиболее продолжительный (15 лет) и продуктивный период деятельности ученого. Помимо работы в университете, В.М. Арнольди стал увлекаться педагогической и общественной деятельностью. Он принимал непосредственное участие в работах по организации Харьковских высших женских курсов Организации трудящихся женщин, где на протяжении многих лет читал лекции по ботанике, затем начал преподавать и вскоре стал председателем педагогического совета в 1-й школе для совместного обучения Общества трудящихся женщин; читал лекции на курсах для рабочих; принимал участие в Харьковской общественной библиотеке, в издании энциклопедии и т.д.

В 1906 г. в Москве В.М. Арнольди защитил докторскую диссертацию «Морфологические исследования над процессом оплодотворения у некоторых голосеменных растений».

В 1908 г. В.М. Арнольди выиграл конкурс среди ботаников на Бейтензоргскую стипендию, учрежденную Петербургской академией наук. Пять месяцев ученый проработал в лаборатории для иностранцев Бейтензоргского ботанического сада, познакомившись со всевозможными растениями и с туземным населением. Это путешествие было описано им в книге «По островам Малайского архипелага. Наблюдения натуралиста».

В том же году свет увидело второе переработанное издание руководства В.М. Арнольди «Введение в изучение низших организмов».

По возвращению из тропической поездки в Харьков, В.М. Арнольди начал заниматься организацией биологической станции. Официально она была открыта под именем Северо-Донецкой биологической станции только в 1917 г. но фактически начала работать значительно раньше, с 1912 года, на даче у В.М. Арнольди на Донце под Харьковом.

В июле 1914 г. В.М. Арнольди работал на биологической станции, основанной на Белом море в Кандалакшской губе около Ковды почти на Полярном круге. Эта поездка была предпринята с целью ознакомления с водорослями Севера России.

В конце 1919 г. В.М. Арнольди с семьей переезжает в Екатеринодар (с 1920 г. – Краснодар). Из-за недостаточности средств В.М. Арнольди соглашался на различные должности: профессор гидробиологии Кубанского политехнического института, председатель Совета и заведующий Гидробиологическим отделом Кубанского края, председатель Биологической секции Совета обследования и изучения Кубанского края, заведующий гидробиологическим отделом Кубанского бактериологического и санитарного института.

В 1920 г. в Екатеринодаре был организован Кубанский университет, в котором В.М. Арнольди возглавил кафедру ботаники.

Весной и летом 1920 г. В.М. Арнольди изучал водоросли на реках Тихонькая, Челбас, Бейсуг, Бейсужек, Кирпили, Большие Кочеты. Он показал, что видовой состав по главнейшим группам водорослей является более или менее однородным в одно и то же время.

В августе 1920 г. и в июне 1921 г. В.М. Арнольди обследовал озеро Абрау, в июле-августе 1921 г. – Суджукскую лагуну у Новороссийска, в августе-сентябре 1921 г. – северо-западные части Кавказского побережья. Одним из результатов экспедиций стали статьи ученого «Две экскурсии на оз. Абрау» (1922), «Кубанский (Ватязевский) лиман, альгологическая экскурсия» (1922).

Важным моментом в научной работе В.М. Арнольди стала организация им в 1920-1921 гг. Новороссийской гидробиологической станции. Станция занималась составлением общего представления о флоре и фауне моря в районе Новороссийска, распределением грунтов и биоценозов, планктоном в гидрологических условиях и т.д.

В 1922 г. семья В.М. Арнольди переехала в Москву, где до последних дней жизни ученый в звании профессора читал курс ботанической гидробиологии на кафедре ботаники физико-математического факультета Московского университета. При этом он также был профессором рыбохозяйственной лаборатории Петровской сельскохозяйственной академии и профессором ботаники Ярославского университета.

В 1922-1923 гг. В.М. Арнольди принял участие в Азово-Черноморской научно-промысловой экспедиции «Главрыба», в которой собирал и изучал планктон Черного и Азовского морей.

В 1923 г. В.М. Арнольди был избран членом-корреспондентом АН СССР.

Основные научные труды: «Очерк явлений истории индивидуального развития у некоторых представителей Sequoiaceae» (Ученые записки Московского университета. Т.15. 1900), «Введение в изучение низших организмов (1901; 3-е изд. 1925), «Морфологические наблюдения над процессом оплодотворения у некоторых голосеменных растений» (Труды Общества испытателей природы при Харьковском университете. 1907. Т.40. Вып.2), «Некоторые данные о морфологии полового поколения у Salvinia natans» (Труды Общества испытателей природы при Харьковском университете. 1909. Т.43), «Введение в изучение низших организмов. Морфология и систематика зеленых водорослей и близких к ним организмов пресных вод» (1902; 3-е изд., перераб. и доп., 1925), «По островам Малайского архипелага. Наблюдения натуралиста» (1911; 2-е изд. 1923).

Владимир Митрофанович Арнольди скоропостижно скончался от кровоизлияния в мозг 22 марта 1924 г. в Москве, похоронен на Пятницком кладбище.